Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có đáy \(BC\) cố định và đỉnh \(A\) di động trên một đường thẳng \(d\) cố định song song với đường thẳng \(BC.\) Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) luôn có diện tích không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}ah\) với \(h;a\) lần lượt là chiều cao và cạnh đáy tương ứng.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d cố định song song với đường thẳng BC cố định nên khoảng cách hai đường thẳng d và BC là không đổi.
\(∆ ABC\) có đáy \(BC\) không đổi, chiều cao \(AH\) là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song không đổi. Vậy điểm \(A\) thay đổi trên đường thẳng \(d // BC\) thì \({S_{ABC}}=\dfrac {1}{2}AH.BC\) không đổi.
soanvan.me