Đề bài
Hai cạnh của một tam giác có độ dài là \(5 \,cm\) và \(6\,cm.\) Hỏi diện tích của tam giác đó có thể lấy giá trị nào trong các giá trị sau:
a) \(10\) \(c{m^2}\)
b) \(15\) \(c{m^2}\)
c) \(20\) \(c{m^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}ah\)
Tính chất của đường vuông góc và đường xiên.
Lời giải chi tiết
Giả sử hai cạnh của tam giác là \(5\,cm\) và \(6\,cm.\) Diện tích của tam giác tính theo hai cạnh khác nhau là:
\({S} =\dfrac{1}{2}.5.h\) hoặc \({S} = \dfrac{1}{2}.6.k\)
(với \(h\) và \(k\) là đường cao ứng với cạnh đáy là \(5\) và \(6\) của hai tam giác.)
Theo tính chất của đường vuông góc và đường xiên thì ta có \(h ≤ 6\) và \(k ≤ 5\)
Suy ra diện tích của tam giác là: \(S\le \dfrac{1}{2}.5.6\) hay \(S ≤ 15\)
Vậy diện tích của tam giác có thể bằng \(10\) \(c{m^2}\) hoặc \(15cm^2\) nhưng không thể bằng \(20 cm^2.\)
soanvan.me