Đề bài
Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần trong các trường hợp sau:
a)\(\widehat A = {60^0};\widehat B > \widehat A\)
b) \(\widehat A = {55^0};\widehat B < \widehat A\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, so sánh các góc trong tam giác
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)
Vì \(\widehat B > \widehat A = {60^0} \Rightarrow \widehat C < {60^0}\)
Vậy \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).
b) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {55^0} = {125^0}\)
Vì \(\widehat B < \widehat A = {55^0} \Rightarrow \widehat C > {70^0}\)
Như vậy \(\widehat B < \widehat A < \widehat C\).