Đề bài
Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau:
a) \(\widehat A = {60^0};\widehat B < \widehat A\)
b)\(\widehat A > {90^0};\widehat B > {45^0}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
-Tính tổng góc B và C
- Sử dụng \(\widehat A < \widehat B\)
b)
-Sử dụng \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B;\widehat C\)
Lời giải chi tiết
a)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180 - \widehat A = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)
Vì \(\widehat B < \widehat A = {60^0} \Rightarrow \widehat C > {60^0}\)
Vậy \(\widehat C > \widehat A > \widehat B\).
b)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B < {45^0} < \widehat B\)
Mặt khác, \(\widehat B = {180^0} - \widehat A - \widehat C < {180^0} - \widehat A < {90^0} < \widehat A\)
Như vậy \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\).