Đề bài
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: \(\displaystyle y = {1 \over 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 5\)
A. Song song với đường thẳng \(\displaystyle x = 1.\)
B. Song song với trục hoành.
C. Có hệ số góc dương.
D. Có hệ số góc bằng \(\displaystyle -1.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Xác định tọa độ điểm cực tiểu \((x_0; \, y_0)\) của đồ thị hàm số \(y=f(x).\)
+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \((x_0; \, y_0)\) theo công thức: \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y’= x^2– 4x + 3 = 0 \) \(⇔ x = 1, x = 3\)
\(y’’ = 2x -4, \)
\(y’’(1) = -2 < 0\) nên \(x=1\) là điểm cực đại của hàm số.
\(y’’(3) = 2 > 0\) nên \(x=3\) là điểm cực tiểu của hàm số.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc \(y’(3) = 0\).
Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành.
Chọn đáp án B
soanvan.me