Đề bài
Một hình chóp tứ giác đều và một lăng trụ đứng tứ giác đều như hình 147 dưới đây (cạnh đáy và chiều cao bằng nhau):
Nếu thể tích lăng trụ là \(V\) thì thể tích hình chóp là:
A. \(V\) B. \(\displaystyle{V \over 2}\)
C. \(\displaystyle{ V \over 3}\) D. \(\displaystyle{V \over 4}\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao.
\(V = \dfrac{1}{3} .S.h\)
Trong đó: \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.
- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
\(V = S. h\)
Trong đó: \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình chóp tứ giác đều và một lăng trụ đứng đáy là tứ giác đều có cùng cạnh đáy \(a\), chiều cao \(h\).
Thể tích của hình trụ là: \(V = {a^2}.h\).
Thể tích của hình chóp là: \(V' = \dfrac{1}{3}.{a^2}.h\)
\( \Rightarrow V' = \dfrac{1}{3}V\)
Chọn C.
soanvan.me