Đề bài
Thể tích hình chóp đều cho theo các kích thước ở hình 150 là:
A. \(54\sqrt 3 c{m^3}\)
B. \(540\sqrt 3 c{m^3}\)
C. \(180\sqrt 3 c{m^3}\)
D. \(108\sqrt 3 c{m^3}\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao.
\(V = \dfrac{1}{3} .S.h\)
Trong đó: \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao hình chóp.
- Diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Lời giải chi tiết
Hình chóp trong hình có đáy là lục giác đều. Chia lục giác đều thành \(6\) phần bằng nhau ta được \(6\) tam giác đều cạnh \(6cm.\)
Diện tích mỗi tam giác đều cạnh 6cm bằng \(\dfrac {6^2.\sqrt 3}{4}=9\sqrt 3\; (c{m^2})\)
Diện tích đáy của hình chóp là: \(6.9\sqrt 3=54\sqrt 3\,(cm^2)\)
Thể tích hình chóp đều là: \(\displaystyle {1 \over 3}.54\sqrt 3 .10 = 180\sqrt 3\; (c{m^3})\)
Chọn C.
soanvan.me