LG 1
Tính góc giữa đường thẳng \({{x + 3} \over 2} = {{y - 1} \over 1} = {{z - 2} \over 1}\) và mỗi trục tọa độ.
Lời giải chi tiết:
Côsin của góc giữa đường thẳng và các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là : \({{\sqrt 6 } \over 3};{{\sqrt 6 } \over 6};{{\sqrt 6 } \over 6}\)
LG 2
Tính góc giữa mỗi cặp đường thẳng sau :
\(a)\;\;\left\{ \matrix{ x = 1 + 2t \hfill \cr y = - 1 + t \hfill \cr z = 3 + 4t. \hfill \cr} \right.,\left\{ \matrix{ x = 2 - {t'} \hfill \cr y = - 1 + 3{t'} \hfill \cr z = 4 + 2{t'} \hfill \cr} \right.;\)
b) d:\({{x - 1} \over 3} = {{y + 2} \over 1} = {{z + 2} \over 4},\) d’ là giao tuyến của hai mặt phẳng
\(\left( \alpha \right):x + 2y - z + 1 = 0\) và \(\left( {\alpha '} \right):2x + 3z - 2 = 0.\)
Lời giải chi tiết:
Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng đã cho
a) \(\cos \varphi = {{3\sqrt 6 } \over {14}}\) ;
b) \(\cos \varphi = {3 \over {\sqrt {77} \sqrt {26} }}\)
soanvan.me