Cho \(a > b\), chứng tỏ
LG a
\(3a + 5 > 3b + 2\) ;
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; tính chất bắc cầu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(a > b \Rightarrow 3a > 3b\) (Nhân số \(3\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a>b\))
\( \Rightarrow 3a + 5 > 3b + 5\) (Cộng số \(5\) vào hai vế của bất đẳng thức \(3a>3b\))) \((1)\)
Từ \(5>2 \Rightarrow 3b + 5 > 3b + 2\) \((2)\)
Theo tính chất bắc cầu, từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(3a + 5 > 3b + 2.\)
LG b
\(2 - 4a < 3 - 4b\).
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; tính chất bắc cầu.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(a > b \Rightarrow - 4a < - 4b\) (Nhân số \(-4\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a>b\))
\(\Rightarrow3 - 4a < 3 - 4b\) (Cộng số \(3\) vào hai vế của bất đẳng thức \(-4a < -4b\))) \((3)\)
Từ \(2 < 3 \Rightarrow 2 - 4a < 3 - 4a\) \((4)\)
Theo tính chất bắc cầu, từ (3) và (4) suy ra: \(2 – 4a < 3 – 4b.\)
soanvan.me