Đề bài
Vĩ độ của Hà Nội là \(20^001’\). Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng \(40 000 km\). Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng công thức tính chu vi đường tròn có bán kính \(R\) là \(C = 2\pi R \Rightarrow R = \dfrac{C}{{2\pi }}\)
+) Sử dụng công thức tính độ dài cung \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\) với \(n^\circ \) là số đo cung và \(R\) là bán kính đường tròn.
Lời giải chi tiết
Đổi \(20^\circ 01' = 20 + \dfrac{1}{{60}} = {\left( {\dfrac{{1201}}{{60}}} \right)^o}\)
Cách 1:
Vĩ độ của Hà Nội là \(20^001’\) có nghĩa là cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo có số đo là \({\left( {\dfrac{{1201}}{{60}}} \right)^o}\).
Vậy độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:
\(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{C}{360} = \dfrac{{20000.\dfrac{{1201}}{{60}}}}{{180}} \approx 2224,07km\)
Cách 2:
Vì độ dài cung và số đo cung là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\dfrac{l}{C}=\dfrac{\frac{1201}{60}}{360}\).
Do đó, \(\dfrac{l}{40000}=\dfrac{\frac{1201}{60}}{360}\) nên \(l=\)\(\dfrac{\frac{1201}{60}}{{360}}. 40000\) \(\approx 2224,07\) (km)