Cho \(a < b\), hãy so sánh:
LG a
\(2a + 1\) với \(2b + 1\);
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và phép cộng, tính chất bắc cầu
Giải chi tiết:
Bài ra đã cho \(a < b\)
Nhân hai vế bất đẳng thức \(a < b\) với \(2>0\) ta có \(2a < 2b\)
Cộng số \(1\) vào hai vế của bất đẳng thức \(2a < 2b\), ta có \(2a +1 < 2b +1 \).
LG b
\(2a + 1\) với \(2b +3\).
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và phép cộng, tính chất bắc cầu
Giải chi tiết:
So sánh hai số \(1\) và \(3\), ta có \(1<3\)
Cộng số \(2b\) vào hai vế của bất đẳng thức \(1<3\), ta có \(2b+1<2b+3\)
Mặt khác, theo kết quả câu a), ta có \(2a +1 < 2b +1 \).
Vậy theo tính chất bắc cầu với số \(2a+1\); số \(2b+1\) và số \(2b+3\), ta có \(2a+1<2b+3\).
soanvan.me