Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (C) của hàm số \(y = {{2x - 1} \over {2{x^2} + 1}}\)
Với mỗi số nguyên dương n, gọi \({A_n}\) là giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng \(x = n\)
Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n}\) là tung độ của điểm \({A_n}\). Hãy tìm công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số đó.
Lời giải chi tiết
\({A_n}\) là giao điểm của \(x = n\) và (C).
=> \({A_n}\) thuộc đường thẳng \(x = n\), vậy hoành độ của nó bằng n.
Mà \({A_n}\) cũng thuộc đồ thị (C) nên tung độ của nó được xác định bởi công thức.
\({y_{A_n}}= {{2n - 1} \over {2{n^2} + 1}}\)
soanvan.me