Đề bài
Bài 1. Rút gọn : \(A = \left( {{{2 - a\sqrt a } \over {2 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).\left( {{{2 - \sqrt a } \over {2 - a}}} \right)\)\(\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {a \ge 0;a \ne 2;a \ne 4} \right)\)
Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
\(B = \sqrt {1 - 6a + 9{a^2}} \,\,\text{với}\,\,a = - \sqrt 2 \)
Bài 3. Tìm x, biết : \(\left( {\sqrt {2x} - 3} \right)\left( {3\sqrt {2x} - 2} \right) + 5 = 6x\)\(\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Quy đồng và rút gọn phân thức
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & A = {{2 - a\sqrt a + 2\sqrt a - a} \over {2 - \sqrt a }}.{{2 - \sqrt a } \over {2 - a}} \cr & = {{\left( {2 - a} \right) + \sqrt a \left( {2 - a} \right)} \over {2 - \sqrt a }}.{{2 - \sqrt a } \over {2 - a}} \cr & = {{\left( {2 - a} \right)\left( {1 + \sqrt a } \right)} \over {2 - a}} = 1 + \sqrt a \cr} \)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(B = \sqrt {{{\left( {1 - 3a} \right)}^2}} = \left| {1 - 3a} \right|\)
Với \(a = - \sqrt 2 \)\( \Rightarrow B = \left| {1 + 3\sqrt 2 } \right| = 1 + 3\sqrt 2 \)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Biến đổi về dạng \(\sqrt A = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {m^2}\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện : \(x ≥ 0\)
Ta có:
\(\eqalign{ & \left( * \right) \Leftrightarrow 3{\left( {\sqrt {2x} } \right)^2} - 2\sqrt {2x} - 9\sqrt {2x} + 6 + 5 = 6x \cr & \Leftrightarrow - 11\sqrt {2x} = - 11 \Leftrightarrow \sqrt {2x} = 1 \cr & \Leftrightarrow 2x = 1 \Leftrightarrow x = {1 \over 2}\,\left( \text{ thoả mãn} \right) \cr} \)
soanvan.me