Đề bài
Tính và so sánh:
a) \((3 + 2)({3^2} - 3.2 + {2^2})\) và \({3^3} + {2^3}\)
b) \((a + b)({a^2} - ab + {b^2})\) và \({a^3} + {b^3}\)
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{ & a)\,\,\left( {3 + 2} \right)\left( {{3^2} - 3.2 + {2^2}} \right) = 5\left( {9 - 6 + 4} \right) = 5.7 = 35 \cr & {3^3} + {2^3} = 27 + 8 = 35 \cr} \)
Vậy \(\left( {3 + 2} \right)\left( {{3^2} - 3.2 + {2^2}} \right) = {3^3} + {2^3}\)
b) \(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} + {a^2}b - a{b^2} + {b^3} = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} - {b^3}\)
Vậy \(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = {a^3} + {b^3}\) với a, b là hai số tùy ý.
soanvan.me