Câu 10
Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{3}{5}\left( {2x - 1} \right)\,\,\left( {{d_1}} \right)\) và \(y = mx + \dfrac{2}{3}\,\,\left( {{d_2}} \right)\)
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) khi m bằng:
(A) 2 (B) \(\dfrac{3}{5}\)
(C) \(\dfrac{6}{5}\) (D) \(\left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức : Hai đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a'\) và \(b \ne b'\).
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(y = \dfrac{3}{5}\left( {2x - 1} \right) = \dfrac{6}{5}x - \dfrac{3}{5}{\rm{ }}\left( {{d_1}} \right)\)
và \(y = mx + \dfrac{2}{3}\,\,\left( {{d_2}} \right)\)
Để đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) thì \(m = \dfrac{6}{5}\).
Đáp án cần chọn là C.
Câu 11
Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right)\,\,\left( {{d_1}} \right)\) và \(y = \dfrac{1}{3}x - m\,\,\left( {{d_2}} \right)\)
Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) trùng nhau khi m bằng:
(A) \(\dfrac{5}{7}\) (B) \(\dfrac{5}{{21}}\)
(C) \( - \dfrac{5}{7}\) (D) \( - \dfrac{5}{{21}}\)
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức : Hai đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)\) trùng nhau khi \(a = a'\) và \(b = b'\).
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(y = \dfrac{1}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right) = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{5}{{21}}\,\,\left( {{d_1}} \right)\)
\(y = \dfrac{1}{3}x - m\,\,\left( {{d_2}} \right)\)
Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) trùng nhau khi m bằng \( - \dfrac{5}{{21}}\).
Đáp án cần chọn là D.
Câu 12
Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{2}{5}\left( {k - 3x} \right)\,\,\left( {{d_1}} \right)\) và \(y = \dfrac{3}{4} - \dfrac{6}{5}x\,\,\left( {{d_2}} \right)\)
Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) trùng với đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) khi k bằng:
(A) \(\dfrac{3}{4}\) (B) \(\dfrac{{15}}{8}\)
(C) \(\dfrac{8}{{15}}\) (D) \( - \dfrac{3}{4}\)
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức : Hai đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)\) trùng nhau khi \(a = a'\) và \(b = b'\).
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(y = \dfrac{2}{5}\left( {k - 3x} \right) = - \dfrac{6}{5}x + \dfrac{2}{5}k\,\,\left( {{d_1}} \right)\)
\(y = \dfrac{3}{4} - \dfrac{6}{5}x = - \dfrac{6}{5}x + \dfrac{3}{4}\,\,\left( {{d_2}} \right)\)
Vì hai đường thẳng đều có hệ số góc bằng \( - \dfrac{6}{5}\) nên đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) trùng với đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) khi
\(\dfrac{2}{5}k = \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow k = \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{5}{2} = \dfrac{{15}}{8}\)
Đáp án cần chọn là B.
Câu 13
Hai đường thẳng \(y = \dfrac{5}{7} - \dfrac{2}{5}x\) và \(y = \dfrac{m}{2}x + \dfrac{1}{3}\) cắt nhau khi giá trị của m khác với
(A) \(\dfrac{{10}}{7}\) (B) \(\dfrac{7}{{10}}\)
(C) \( - \dfrac{4}{5}\) (D) \(\dfrac{4}{5}\)
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức : Hai đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)\) cắt nhau khi \(a \ne a'\).
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(y = \dfrac{5}{7} - \dfrac{2}{5}x = - \dfrac{2}{5}x + \dfrac{5}{7}{\rm{ }}\left( {{d_1}} \right)\)
\(y = \dfrac{m}{2}x + \dfrac{1}{3}{\rm{ }}\left( {{d_2}} \right)\)
Để đường thẳng \({d_2}\) cắt \({d_1}\) thì \(\dfrac{m}{2} \ne - \dfrac{2}{5} \Leftrightarrow m \ne - \dfrac{4}{5}\).
Đáp án cần chọn là C.
soanvan.me