Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau (với \(a\) và \(b\) không âm):
a) \( \sqrt {3a^3}.\sqrt {12a}\) b) \(\sqrt{2a.32ab^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức sau:
+ Với \(A,B\) không âm ta có \(\sqrt{A.B}=\sqrt A. \sqrt B\)
+ \(\sqrt {A^2}=\left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}
A\,\,\,khi\,A \ge 0\\
- A\,\,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \( \sqrt {3a^3}.\sqrt {12a}\)\(=\sqrt {3a^3.12a}=\sqrt{36a^4}=\sqrt{(6a^2)^2}\)
\(=\left| 6a^2 \right|=6a^2\) (do \(a^2 \ge 0)\)
b) Ta có \(\sqrt{2a.32ab^2}=\sqrt {64a^2b^2}=\sqrt {(8ab)^2}\)\(=\left| 8ab \right|=8ab\) (do \(a\ge 0, b\ge 0)\)
soanvan.me