Số $x$ là bội chung của ${\rm{a;b;c}}$ nếu:
-
A
$x \, \vdots \, a$ hoặc $x \, \vdots \, b$ hoặc $x \, \vdots \, c$
-
B
$x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$
-
C
$x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$
-
D
$x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
- Sử dụng kiến thức bội chung $2$ hay nhiều số: bội chung của $2$ hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Số \(x\) là bội chung của $3$ số $a,b,c$ nếu \(x\) chia hết cho cả \(a,b,c\).
Xác định số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3.
-
A
0
-
B
6
-
C
2
-
D
3
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Tìm B(2), B(3): Muốn tìm bội của một số tự nhiên ta lấy số đó nhân lần lượt với các số 0; 1; 2; 3…
Tìm BC(2,3)
Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung vừa tìm được.
B(2)={0;2;4;6;8;...}
B(3)={0;3;6;9;...}
Số nhỏ nhất khác 0 trong bội chung của 2 và 3 là: 6.
Tìm $BCNN\left( {38,76} \right)$
-
A
$2888$
-
B
$37$
-
C
$76$
-
D
$144$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
- Sử dụng: nếu \(a \vdots b\) thì \(BCNN\left( {a;b} \right) = a\)
Ta có \(76 \vdots 38\) nên \(BCNN\left( {38;76} \right) = 76.\)
Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết 9 = 32 và 15 = 3. 5.
-
A
15
-
B
45
-
C
90
-
D
150
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;
- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.
Thừa số nguyên tố của 9 là 3
Thừa số nguyên tố của 15 là 3 và 5.
Các thừa số chung và riêng của 9 và 15 là 3 và 5.
Số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.
BCNN(9, 15) = 32.5= 45
Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{4}{{15}}\) với mẫu số nhỏ nhất thì được các phân số lần lượt là:
-
A
\(\dfrac{{12}}{{45}}\) và \(\dfrac{{35}}{{45}}\)
-
B
\(\dfrac{{35}}{{45}}\) và \(\dfrac{{12}}{{45}}\)
-
C
\(\dfrac{{70}}{{90}}\) và \(\dfrac{{24}}{{90}}\)
-
D
\(\dfrac{{45}}{{35}}\) và \(\dfrac{{12}}{{35}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Để quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\), ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó.
Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.
Ta có BCNN (9, 15) = 45 nên:
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{7.5}}{{9.5}} = \dfrac{{35}}{{45}}\)
\(\dfrac{4}{{15}} = \dfrac{{4.3}}{{15.3}} = \dfrac{{12}}{{45}}\)
Mẫu số nhỏ nhất khi quy đồng các phân số \(\dfrac{3}{{16}}\) và \(\dfrac{5}{{24}}\) là
-
A
24
-
B
48
-
C
96
-
D
16
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau:
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu số (thường là BCNN) để làm mẫu số chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu
số riêng).
Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Ta có: BCNN(16, 24) = 48
Mẫu chung nhỏ nhất khi quy đồng \(\dfrac{3}{{16}}\) và \(\dfrac{5}{{24}}\) là 48.
Chọn câu trả lời sai.
-
A
${\rm{5}} \in $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)
-
B
$24 \in BC\left( {3;4} \right)$
-
C
$10 \notin $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)
-
D
$12 \subset BC\left( {3;4} \right)$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Sử dụng kiến thức về ước chung và bội chung
+ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
+ Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
+) Ta thấy \(55 \, \vdots \, 5;\,110 \, \vdots \, 5\) nên \(5 \in \) ƯC\(\left( {55;110} \right)\). Do đó A đúng.
+) Vì \(24 \, \vdots \, 3;24 \, \vdots \, 4\) nên \(24 \in BC\left( {3;4} \right)\). Do đó B đúng.
+) Vì \(55\) không chia hết cho (\10\) nên \(10 \notin \) ƯC \(\left( {55;110} \right)\). Do đó C đúng.
+) Vì \(12 \, \vdots \, 3;12 \, \vdots \, 4\) nên \(12 \in BC\left( {3;4} \right)\). Kí hiệu \(12 \subset BC\left( {3;4} \right)\) là sai. Do đó D sai.
Cho $a \in BC(6;8)$, vậy số $a$ nhận giá trị nào sau đây:
-
A
$2$
-
B
$12$
-
C
$24$
-
D
$36$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
- Áp dụng kiến thức bội của 1 số.
- Áp dụng kiến thức bội chung của 2 hay nhiều số.
$B(6) = {\rm{\{ 0, 6,12,24}}...{\rm{\} }}$
$B(8) = {\rm{\{ 0, 8, 24, }}...{\rm{\} }}$
${\rm{BC(6,8) = \{ 0, 24,}}...{\rm{\} }}$
Giao của tập của hai tập hợp $A = \{ $toán, văn, thể dục, ca nhạc$\} $ và $B = \{ $mỹ thuật, toán, văn, giáo dục công dân$\} $.
-
A
$C = \{ $toán, văn, thể dục$\} $
-
B
$C = \{ $toán, văn$\} $
-
C
$C = \{ $toán, văn, thể dục, ca nhạc$\} $
-
D
$C = \{ $toán, thể dục, giáo dục công dân$\} $
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Tìm các phần tử thuộc cả hai tập hợp $A$ và $B.$
Gọi $C = A \cap B$
Vậy $C = \{ $toán, văn$\} $
BCNN(10, 15, 30) là:
-
A
10
-
B
15
-
C
30
-
D
60
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ta có: 30 là bội của 10 và 15
=> BCNN(10, 15, 30) = 30.