Lớp 6A có 45 học sinh, có thể chia lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm có số lượng học sinh bằng nhau.
Mỗi nhóm có số lượng học sinh bằng nhau có nghĩa là tổng số học sinh của lớp phải chia hết cho 2.
Để mỗi nhóm có số lượng học sinh bằng nhau thì 45 phải chia hết cho 2.
Điều này không xảy ra vì chữ số tận cùng của 45 là 5 nên 45 không chia hết cho 2.
Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 là:
-
A
9998
-
B
9876
-
C
1234
-
D
1023
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
- Số lớn nhất có luôn có chữ số hàng nghìn là 9.
- Chữ số sau giảm dần.
- Các số có chữ số tận cùng là số chẵn \(\left( {0,{\rm{ }}2,{\rm{ }}4,{\rm{ }}6,{\rm{ }}8} \right)\) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau bắt đầu bằng chữ số 9. Hai chữ số tiếp theo là 8 và 7.
Chữ số cuối cùng chia hết cho 2 và khác 8 nên là số 6.
Vậy số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 là: 9876
Trong những số sau, có bao nhiêu số chia hết cho 5?
10005459, 12345, 1254360, 1234544, 155498
-
A
2
-
B
3
-
C
4
-
D
5
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Các số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(5\).
Số 12345 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
Số 1254360 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5
Các số còn lại không có chữ số tận cùng là 0 cùng không có chữ số tận cùng là 5 nên không chia hết cho 5.
Vậy có 2 số chia hết cho 5.
Bà Huệ có 19 quả xoài và 40 quả quýt. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A
Bà Huệ có thể chia số xoài thành 5 phần bằng nhau.
-
B
Bà Huệ có thể chia số xoài thành 5 phần và không thể chia số quýt thành 5 phần bằng nhau.
-
C
Bà Huệ không thể chia số quýt thành 5 phần bằng nhau.
-
D
Bà Huệ không thể chia số xoài thành 5 phần bằng nhau và có thể chia số quýt thành 5 phần bằng nhau.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Chia số quả thành 5 phần bằng nhau tức là số quả phải chia hết cho 5.
Bà Huệ có thể chia số quýt thành 5 phần bằng nhau vì số quýt là 40 chia hết cho 5.
Bà Huệ không thể chia số xoài thành 5 phần bằng nhau vì số xoài là 19 không chia hết cho 5.
Cho \(\overline {17*} \)chia hết cho 5. Số thay thế cho * có thể là
-
A
1
-
B
2
-
C
3
-
D
5
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Vị trí của * là chữ số tận cùng.
Các số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(5\).
Vì * là chữ số tận cùng của \(\overline {17*} \) nên * chỉ có thể là 0 hoặc 5
Vậy số 5 là số cần tìm.
Trong các số sau, số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?
-
A
550
-
B
9724
-
C
7905
-
D
5628
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các chữ số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó chia hết cho 5.
Tìm số thỏa mãn cả 2 dấu hiệu trên.
550 có chữ số tận cùng là 0.
Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và chia hết cho 5.
Vậy 550 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số \(\overline {212*} \) vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
-
A
4
-
B
5
-
C
0
-
D
1
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Số chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng là 0.
\(\overline {212*} \) chia hết cho cả 2 và 5 => \(* = 0\).
Tìm các số tự nhiên \(x\) vừa chia hết cho \(2\) vừa chia hết cho \(5\) và \(1998 < x < 2018.\)
-
A
\(x \in \left\{ {2010} \right\}\)
-
B
\(x \in \left\{ {2000;2010} \right\}\)
-
C
\(x \in \left\{ {2010} \right\}\)
-
D
\(x \in \left\{ {1990;2000;2010} \right\}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Sử dụng: Các số tự nhiên vừa chia hết cho \(2\) vừa chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là \(0.\)
Vì \(x \, \vdots \, 2;\,x \, \vdots \, 5\) nên \(x\) có chữ số tận cùng là \(0\) và \(1998 < x < 2018\) suy ra \(x = 2000;x = 2010.\)
Cô giáo có một số quyển vở đủ để chia đều cho 5 bạn điểm cao nhất lớp trong kì thi. Hỏi cô giáo có bao nhiêu quyển vở biết rằng cô giáo có số vở nhiều hơn 30 và ít hơn 40 quyển?
-
A
30 quyển
-
B
34 quyển
-
C
35 quyển
-
D
36 quyển
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Số vở là số chia hết cho 5 trong các số từ 31 đến 39.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Số vở của cô phải chia đều cho 5 bạn nên là số chia hết cho 5.
Trong các số từ 31 đến 39 chỉ có số 35 chia hết cho 5.
Vậy số chia hết cho 5 là 35.
Kết quả của phép tính \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) chia hết cho
-
A
\(2\)
-
B
\(5\)
-
C
Cả \(2\) và \(5.\)
-
D
\(3\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
+ Tìm chữ số tận cùng của mỗi lũy thừa sau đó suy ra chữ số tận cùng của kết quả phép tính.
+ Sử dụng dấu hiệu các số có tận cùng là \(0\) thì chia hết cho \(2\) và \(5\).
Ta có số \({99^5}\) có chữ số tận cùng là \(9\)
Số \({98^4}\) có chữ số tận cùng là \(6\)
Số \({97^3}\) có chữ số tận cùng là \(3\)
Số \({96^2}\) có chữ số tận cùng là \(6\)
Nên phép tính \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) có chữ số tận cùng là \(0\)\(\left( {{\rm{do}}\,9 - 6 + 3 - 6 = 10} \right)\)
Do đó kết quả của phép tính \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) chia hết cho cả \(2\) và \(5.\)