Tìm tập hợp các bội của $6$ trong các số: $6;15;24;30;40$.
-
A
$\left\{ {15;24} \right\}$
-
B
$\left\{ {24;30} \right\}$
-
C
$\left\{ {15;24;30} \right\}$
-
D
$\left\{ {6;24;30} \right\}$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
\(B\left( 6 \right) = \left\{ {6.m|m \in N} \right\}\)
Trong các số trên thì $B\left( 6 \right) = \left\{ {6;24;30} \right\}$
Tìm các số tự nhiên $x$ sao cho \(x \in \) Ư$\left( {32} \right)$ và $x > 5$.
-
A
$8;16;32$
-
B
$8;16$
-
C
$4;16;32$
-
D
$16;32$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
+) Ư\(\left( a \right) = \left\{ {x \in N|a \vdots x} \right\}\)
+) Kết hợp các điều kiện của đề bài để tìm số thích hợp
$\,\left\{ \begin{array}{l}x \in Ư\left( {32} \right)\\x > 5\end{array} \right. \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 1; 2; 4; 8; 16; 32\} }}\\x > 5\end{array} \right.$
$ \Rightarrow x \in \left\{ {8;16;32} \right\}$
Có bao nhiêu số tự nhiên $x\; \in B\left( {8} \right)$ và $8 <x \le 88$
-
A
$10$
-
B
$9$
-
C
$12$
-
D
$11$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
+) \(B\left( a \right) = \left\{ {m.a|m \in N} \right\} = \left\{ {0;a;2a;...} \right\}\)
+) Kết hợp các điều kiện của đề bài để tìm số thích hợp
$\,\,\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( 8 \right)\\8 < x \le 88\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;8;16;24; 32;}}...{\rm{\} }}\\8 < x \le 88\end{array} \right.$$ \Rightarrow x \in \left\{ {16;24;32;40;48;56;64;72;80;88} \right\}$
Vậy có \(10\) số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu số có hai chữ số là bội của \(9\)?
-
A
$9$ số
-
B
$11$ số
-
C
$10$ số
-
D
$12$ số
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
+) \(B\left( 9 \right) = \left\{ {9.m|m \in N} \right\}\)
+) Kết hợp điều kiện $x$ là số có hai chữ số để tìm $x$
Số có hai chữ số là số lớn hơn hoặc bằng $10$ và nhỏ hơn hoặc bằng $99$.
Gọi $A = \left\{ {x \in B\left( 9 \right)|10 \le x \le 99} \right\}$
Suy ra \(A = \left\{ {18;27;36;...;\,99} \right\}\)
Số phần tử của A là \(\left( {99 - 18} \right):9 + 1 = 10\) (phần tử)
Vậy có $10$ bội của $9$ là số có hai chữ số.
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A
Ư\(\left( {16} \right) = \left\{ {1,2,4,8,16} \right\}\)
-
B
Ư\(\left( {16} \right) = \left\{ {1;2;4;8} \right\}\)
-
C
Ư\(\left( {16} \right) = \left\{ {1;2;4;8;16} \right\}\)
-
D
Ư\(\left( {16} \right) = \left\{ {2;4;8} \right\}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
- Để tìm các ước của \(a\)\(\left( {a > 1} \right)\) bằng cách lần lượt chia \(a\) cho các số tự nhiên từ \(1\) đến \(a\) để xét xem \(a\) chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của \(a.\)
Ta có: 16:1=16; 16:2=8; 16:4=4; 16:8=2; 16:16=1
Các ước của 16 là 1;2;4;8;16.
=> Ư\(\left( {16} \right) = \left\{ {1;2;4;8;16} \right\}\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A
B\(\left( 2 \right) = \left\{ {0,2,4,6,8,...} \right\}\)
-
B
B\(\left( 2 \right) = \left\{ {0;2;4;6;8;...} \right\}\)
-
C
B \(\left( 2 \right) = \left\{ {2;4;6;8;...} \right\}\)
-
D
B\(\left( 2 \right) = \left\{ {1;2;4;6;8;...} \right\}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
- Ta có thể tìm các bội của một số tự nhiên \(a\) khác \(0\) bằng cách nhân số đó lần lượt với \(0,1,2,3,...\)
Ta lấy 2 nhân với từng số 0 thì được 0 nên 0 là bội của 2, lấy 2.1=2 nên 2 là bội của 2, 2.2=4 nên 4 là bội của 2,...
Vậy B\(\left( 2 \right) = \left\{ {0;2;4;6;8;...} \right\}\)
Có bao nhiêu số vừa là bội của $5$ vừa là ước của $50$?
-
A
$4$ số
-
B
$5$ số
-
C
$6$ số
-
D
$7$ số
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
$\,\left\{ \begin{array}{l}B\left( 5 \right) = {\rm{\{ 5}}{\rm{.k| k}} \in {\rm{N\} }}\\Ư(50) = {\rm{\{ x}} \in {\rm{N}}|50 \, \vdots \, x{\rm{\} }}\end{array} \right.$
Gọi $x$ là số vừa là bội của $5$ vừa là ước của $50$.
\(\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( 5 \right)\\x \in Ư\left( {50} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;}}\,{\rm{5;10;15;20;25;}}...{\rm{\} }}\\x \in {\rm{\{ 1;2;5;10;25;50\} }}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \,x\, \in \,{\rm{\{ 5;10;25;50\} }}\)
Tìm các số tự nhiên $x$ sao cho $8\; \vdots \left( {x-1} \right)?$
-
A
$x\; \in \left\{ {1;2;4;8} \right\}$
-
B
$x\; \in \left\{ {3;5;9} \right\}$
-
C
$x\; \in \left\{ {2;3;5;9} \right\}$
-
D
$x\; \in \left\{ {2;3;4;8} \right\}$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Ư\(\left( a \right) = \left\{ {x \in N|a \vdots x} \right\}\)
$8 \vdots \left( {x - 1} \right) \Rightarrow \left( {x - 1} \right) \in $Ư\(\left( 8 \right)\)
$ \Rightarrow \left( {x - 1} \right) \in \left\{ {1;2;4;8} \right\}$
+ Với \(x - 1 = 1\) thì \(x = 1 + 1\) hay \(x = 2\)
+ Với \(x - 1 = 2\) thì \(x = 1 + 2\) hay \(x = 3\)
+ Với \(x - 1 = 4\) thì \(x = 1 + 4\) hay \(x = 5\)
+ Với \(x - 1 = 8\) thì \(x = 1 + 8\) hay \(x = 9\)
$ \Rightarrow x \in \left\{ {2;3;5;9} \right\}$
Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn và có ít nhất 2 nhóm. Có bao nhiêu cách chia thành các nhóm như thế?
-
A
5
-
B
6
-
C
4
-
D
8
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
- Chia đội thành các nhóm đều nhau tức là 24 chia hết cho số học sinh trong một nhóm.
- Số học sinh trong 1 nhóm: ước của 24 và lớn hơn hoặc bằng 2 đồng thời nhỏ hơn 24.
- Tìm số nhóm tương ứng với số học sinh.
Để chia đều 24 bạn thành các nhóm bằng nhau thì số học sinh trong nhóm phải là ước của 24. Các ước của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.
Vì mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn đồng thời số nhóm không thể là 1 nên số học sinh trong một nhóm cũng không thể là 24 bạn.
Vậy số học sinh trong một nhóm chỉ có thể là: 2;3;4;6;8;12.
Vậy cô có thể chia đội thành:
+ 12 nhóm, mỗi nhóm có 2 bạn;
+ 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 bạn;
+ 6 nhóm, mỗi nhóm có 4 bạn;
+ 4 nhóm, mỗi nhóm có 6 bạn;
+ 3 nhóm, mỗi nhóm có 8 bạn.
+ 2 nhóm, mỗi nhóm có 12 bạn.
Tìm \(\overline {abcd} \), trong đó \(a,b,c,d\) là $4$ số tự nhiên liên tiếp tăng dần và \(\overline {abcd} \in B\left( 5 \right)\)
-
A
$2345$
-
B
$3210$
-
C
$8765$
-
D
$7890$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
+) Dùng tính chất của bội.
+) Sử dụng dấu hiệu chia hết của các số $5$ và $9.$
$\overline {abcd} \in B\left( 5 \right)$
Ta có:
$\overline {abcd} \in B\left( 5 \right) \Rightarrow \overline {abcd} \vdots 5 \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}$
$d = 5 \Rightarrow \overline {abcd} = 2345$
\({\rm{d}} = 0 \Rightarrow \) Loại, vì $a,b,c,d$ là $4$ số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
Vậy $\overline {abcd} = 2345.$