Lý thuyết
* Thứ tự thực hiện phép tính:
+) Với biểu thức không có dấu ngoặc:
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi
đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
+) Với biểu thức có dấu ngoặc:
Ta thực hiện theo thứ tự: ( ) trước, rồi đến [ ], sau đó mới đến ngoặc { }
* Quy tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
- Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d
- Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d
Bài tập
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
a) (-2,24 + 34,6): 0,25
b) -2,36 – 38,5 : (0,7)
c) 8,7 . 23,4 + (-6,2) . 3,9
d) \(31,2.1,8 - 315,4:415\)
Bài 2:
a) Tìm một số biết \(162\% \) của nó bằng 81.
b) Tính tỉ số phần trăm của \(5\) và \(8\).
c) Tính hiệu giữa \(5\dfrac{3}{8}\) của \(1\dfrac{{31}}{{129}}\)với \(35\% \) của \(19\dfrac{1}{{21}}\).
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
a) (-2,24 + 34,6): 0,25
b) -2,36 – 38,5 : (0,7)
c) 8,7 . 23,4 + (-6,2) . 3,9
d) \(31,2.1,8 - 315,4:415\)
Phương pháp
Thứ tự thực hiện phép tính với số thập phân tương tự như với số nguyên.
Lời giải
a) (-2,24 + 34,6): 0,25 = 32,36 : 0,25 = 129,44
b) -2,36 – 38,5 : (-0,7) = -2,36 – (-55) = -2,36 + 55 = 52,64
c) 8,7 . 23,4 + (-6,2) . 3,9 = 203,58 + (-24,18) = 179,4
d) \(31,2.1,8 - 315,4:415 = 56,16 - 0,76 = 55,4\)
Bài 2:
a) Tìm một số biết \(162\% \) của nó bằng 81.
b) Tính tỉ số phần trăm của \(5\) và \(8\).
c) Tính hiệu giữa \(5\dfrac{3}{8}\) của \(1\dfrac{{31}}{{129}}\)với \(35\% \) của \(19\dfrac{1}{{21}}\).
Phương pháp
a) Áp dụng dạng toán tìm \(a\) biết \(\dfrac{m}{n}\) của \(a\) là \(b\). Ta có: \(a = b:\dfrac{m}{n}\)
b) Tỉ số phần trăm của a và b là \(\dfrac{a}{b}.100\% \)
c) Áp dụng dạng toán tìm \(\dfrac{m}{n}\) của a là \(\dfrac{m}{n}\)
Lời giải
a) Vì \(162\% \) của một số bằng 81 nên số đó là: \(81:\dfrac{{162}}{{100}} = 50\)
b) Tỉ số phần trăm của \(5\) và \(8\) là: \(\dfrac{{5.100}}{8}\% {\rm{\;}} = 62,5\% \)
c) \(5\dfrac{3}{8}\) của \(1\dfrac{{31}}{{129}}\) là: \(1\dfrac{{31}}{{129}} \cdot 5\dfrac{3}{8} = \dfrac{{160}}{{129}} \cdot \dfrac{{43}}{8} = 6\dfrac{2}{3}\)
\(35\% \) của \(19\dfrac{1}{{21}}\) là: \(19\dfrac{1}{{21}} \cdot 35\% {\rm{\;}} = \dfrac{{400}}{{21}} \cdot \dfrac{{35}}{{100}} = 6\dfrac{2}{3}\)
\( \Rightarrow \) Hiệu giữa \(5\dfrac{3}{8}\) của \(1\dfrac{{31}}{{129}}\) với \(35\% \) của \(19\dfrac{1}{{21}}\) là: \(6\dfrac{2}{3} - 6\dfrac{2}{3} = 0\)
