Đề bài
I. TRẮC NGHIỆM (Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng)
Câu 1. Điền số thích hợp vào ô trống 12 thế kỉ = ………. năm.
A. 1200 B. 120
C. 15 D. 12000
Câu 2. Thay $a$ bằng chữ số thích hợp để số $\overline {423a} $ chia hết cho 3 và 9.
A. $a = 0$ B. $a = 3$
C. $a = 7$ D. $a = 9$
Câu 3. Khi rút gọn phân số $\frac{{63}}{{135}}$ ta được phân số tối giản là:
A. $\frac{{21}}{{45}}$ B. $\frac{7}{{15}}$
C. $\frac{9}{{25}}$ D. $\frac{9}{{15}}$
Câu 4. Giá trị của biểu thức $\frac{2}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$ là
A. $\frac{8}{3}$ B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{4}$ D. $\frac{{15}}{3}$
Câu 5. Một hình chữ nhật có tổng độ dài 2 cạnh liên tiếp là 45 cm, chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Diện tích hình chữ nhật là:
A. 243 cm2 B. 675 cm
C. 486 cm2 D. 320 cm2
II. TỰ LUẬN
Câu 1: Điền dấu >, <, = hoặc số thích hợp vào chỗ chấm.
8 km2 ….... 850 000 m2
5 tấn 3 tạ ….. 5 tấn 310 kg
7200 cm2 = ……. dm2
3 tấn $\frac{2}{5}$ tạ = …. kg
Câu 2. Tìm x:
a) $x - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}:\frac{{10}}{9}$
b) $x \times \frac{2}{5} + x \times \frac{1}{2} = \frac{7}{{15}}$
Câu 3. Gia đình Việt nuôi 200 con gà và vịt. Sau khi bán đi 8 con gà và 16 con vịt thì còn lại số con gà bằng $\frac{4}{7}$số con vịt. Hỏi lúc đầu mỗi loại có bao nhiêu con?
Câu 4: Một mảnh đất hình thoi có đường chéo thứ nhất dài 35 m, đường chéo thứ hai bằng $\frac{3}{7}$ đường chéo thứ nhất. Người ta vẽ mảnh đất đó lên bản đồ với tỉ lệ 1 : 500. Tính diện tích mảnh đất đó trên bản đồ.
Câu 5. Tính giá trị của biểu thức: $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + .... + \frac{1}{{380}}$
Đáp án
I. TRẮC NGHIỆM
|
1. A |
2. D |
3. B |
4. A |
5. C |
II. TỰ LUẬN
Câu 1.
|
Điền dấu >, <, = hoặc số thích hợp vào chỗ chấm. 8 km2 ….... 850 000 m2 5 tấn 3 tạ ….. 5 tấn 310 kg 7200 cm2 = ……. dm2 3 tấn $\frac{2}{5}$ tạ = …. kg |
Phương pháp giải
Áp dụng cách đổi:
1 km2 = 1 000 000 m2 100 cm2 = 1 dm2
1 tạ = 100 kg 1 tấn = 1 000 kg
Lời giải chi tiết
8 km2 > 850 000 m2 (Vì 8 km2 = 8 000 000 m2)
5 tấn 3 tạ < 5 tấn 310 kg (Vì 5 tấn 3 tạ = 5 tấn 300 kg)
7200 cm2 = 72 dm2
3 tấn $\frac{2}{5}$ tạ = 3040 kg
Bài 2.
|
Tìm x: a) $x - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}:\frac{{10}}{9}$ b) $x \times \frac{2}{5} + x \times \frac{1}{2} = \frac{7}{{15}}$ |
a) $x - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}:\frac{{10}}{9}$
$x - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{9}{{10}}$
$x - \frac{1}{3} = \frac{3}{4}$
$x = \frac{3}{4} + \frac{1}{3}$
$x = \frac{{13}}{{12}}$
b) $x \times \frac{2}{5} + x \times \frac{1}{2} = \frac{4}{{15}}$
$x \times (\frac{2}{5} + \frac{1}{2}) = \frac{4}{{15}}$
$x \times \frac{9}{{10}} = \frac{4}{{15}}$
$x = \frac{4}{{15}}:\frac{9}{{10}}$
$x = \frac{4}{{15}} \times \frac{{10}}{9}$
$x = \frac{8}{{27}}$
Câu 3.
| Gia đình Việt nuôi 200 con gà và vịt. Sau khi bán đi 8 con gà và 16 con vịt thì còn lại số con gà bằng $\frac{4}{7}$số con vịt. Hỏi lúc đầu mỗi loại có bao nhiêu con? |
Phương pháp giải
- Tìm tổng số con gà con gà và vịt còn lại sau khi bán.
- Vẽ sơ đồ
- Tìm tổng số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
- Tìm số con gà và số con vịt sau khi bán.
- Tìm số con gà và số con vịt lúc đầu.
Lời giải chi tiết
Số con gà và số con vịt còn lại sau khi bán là
200 – 8 – 16 = 176 (con)
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là
4 + 7 = 11 (phần)
Số con gà còn lại sau khi bán là
176 : 11 x 4 = 64 (con)
Số con gà lúc đầu là
64 + 8 = 72 (con)
Số con vịt lúc đầu là
200 – 72 = 128 (con)
Đáp số: Gà: 72 con
Vịt: 128 con
Câu 4:
| Một mảnh đất hình thoi có đường chéo thứ nhất dài 140 m, đường chéo thứ hai bằng $\frac{4}{7}$ đường chéo thứ nhất. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000, diện tích mảnh đất đó bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông. |
Phương pháp giải
- Tìm độ dài đường chéo thứ hai = Độ dài đường chéo thứ nhất x $\frac{3}{7}$
- Đổi độ dài các đường chéo ra đơn vị cm.
- Tìm độ dài của hai đường chéo trên bản đồ = Độ dài thực tế : 2000
- Tìm diện tích hình thoi trên bản đồ bằng tích độ dài hai đường chéo trên bản đồ chia cho 2.
Lời giải chi tiết
Đổi 140 m = 14 000 cm
Độ dài của đường chéo thứ nhất trên bản đồ là
14 000 : 2 000 = 7 (cm)
Độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi là
$140 \times \frac{4}{7} = 80$(m) = 8000 cm
Độ dài của đường chéo thứ hai trên bản đồ là
8 000 : 2 000 = 4 (cm)
Diện tích mảnh đất hình thoi trên bản đồ là
$\frac{{7 \times 4}}{2} = 14$(cm2)
Đáp số: 14 cm2
Câu 5.
| Tính giá trị của biểu thức: $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + .... + \frac{1}{{380}}$ |
Lời giải chi tiết
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + .... + \frac{1}{{2450}}$
= $\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 6}} + .... + \frac{1}{{49 \times 50}}$
$ = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + ..... + \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}$
$ = 1 - \frac{1}{{50}}$
= $\frac{{49}}{{50}}$
