Đề bài
Cái mũ của chú hề với các đường kính cho theo hình 74. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(S\) là diện tích vải cần có, \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh hình nón, \({S_{vk}}\) là diện tích hình vành khăn thì \(S = {S_{xq}} + {S_{vk}}\)
+ Tính bán kính đường tròn lớn và đường tròn nhỏ. Từ đó tính diện tích hình vành khăn thông qua công thức tính diện tích hình tròn bán kính \(R\) là \(S = \pi {R^2}.\)
+ Tính diện tích hình nón có bán kính đáy \(r\) và đường sinh \(l\) là \({S_{xq}} = \pi rl.\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(S\) là tổng diện tích vải cần có, \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh hình nón, \({S_{vk}}\) là diện tích hình vành khăn thì \(S = {S_{xq}} + {S_{vk}}\)
Ta có đường sinh \(l = 25cm;\) bán kính đường tròn lớn là \({R_1} = 17,5cm;\) bán kính đường tròn nhỏ là \({R_2} = {R_1} - 10 = 7,5\left( {cm} \right);\pi = 3,14.\).
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .7,5.25 = 588,75\left( {c{m^2}} \right).\)
\({S_{vk}} = \pi {R_1}^2 - \pi {R_2}^2 = 3,14\left( {17,{5^2} - 7,{5^2}} \right) = 785\left( {c{m^2}\,} \right)\)
\( \Rightarrow S = {S_{vk}} + {S_{xq}} = 1373,75\left( {c{m^2}} \right).\)
Vậy tổng diện tích vải cần có để làm mũ là \(1373,75c{m^2}.\)
soanvan.me