Đề bài
Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
a) \(\sqrt 7 .\sqrt {63} \)
b) \(\sqrt {2,5} .\sqrt {30} .\sqrt {48} \)
c) \(\sqrt {0,4} .\sqrt {6,4} \)
d) \(\sqrt {2,7} .\sqrt 5 .\sqrt {1,5} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng kiến thức: Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt 7 .\sqrt {63} \)\( = \sqrt {7.63} = \sqrt {{7^2}.9} \)\(= \sqrt {{7^2}} .\sqrt 9 = 7.3 = 21\) \( = 21\)
b) \(\sqrt {2,5} .\sqrt {30} .\sqrt {48}\)\(=\sqrt {2,5.30.48} \)\(=\sqrt {25.3.3.16} = \sqrt {{5^2}{{.3}^2}{{.4}^2}} \) \( = 5.3.4 = 15.4 = 60\)
c) \(\sqrt {0,4} .\sqrt {6,4} \) \( = \sqrt {0,4.6,4} \) \( = \sqrt {4.0,64} = \sqrt {{2^2}.0,{8^2}} = \sqrt {{{\left( {2.0,8} \right)}^2}} \) \( = 2.0,8 = 1,6\)
d) \(\sqrt {2,7} .\sqrt 5 .\sqrt {1,5} \)\( = \sqrt {2,7.5.1,5} \) \( = \sqrt {9.0,3.5.5.0,3} = \sqrt {{3^2}.0,{3^2}{{.5}^2}} \) \( = \sqrt {{{\left( {3.0,3.5} \right)}^2}} = 3.0,3.5 = 4,5\)
Chú ý khi giải:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn rồi khai phương kết quả đó.
soanvan.me