Đề bài
So sánh
a) 4 và \(2\sqrt 3 \) b) \( - \sqrt 5 \) và -2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Áp dụng kiến thức: Với \(a > 0;b > 0\) và \(\sqrt a > \sqrt b \Leftrightarrow a > b\).
+) \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a\) (với \(a \ge 0\) )
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(4 > 3\) nên theo định lí so sánh căn bậc hai, suy ra \(\sqrt 4 > \sqrt 3 \) hay \(2 > \sqrt 3 \)
Từ \(2 > \sqrt 3 \), nhân hai vế với \(2\) , ta được \(4 > 2\sqrt 3 \) .
b) Ta có:\(5 > 4\) nên theo định lí so sánh căn bậc hai, suy ra \(\sqrt 5 > \sqrt 4 \) hay \(\sqrt 5 > 2\)
Từ \(\sqrt 5 > 2\) nhân hai vế với số \(\left( { - 1} \right)\) và đổi chiều bất đẳng thức, ta được \( - \sqrt 5 < - 2\) .
soanvan.me