Đề bài
Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5 : 6, cạnh huyền là 122 cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm hai mối quan hệ của hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền để tìm chúng.
Lời giải chi tiết
Theo hình vẽ bài 1: a = 122 cm; \(\dfrac{c}{b} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow \dfrac{{{c^2}}}{{{b^2}}} = \dfrac{{25}}{{36}}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\({b^2} = b'.a\,\,;\,\,{c^2} = c'.a \)
\(\Rightarrow \dfrac{{{c^2}}}{{{b^2}}} = \dfrac{{c'}}{{b'}} = \dfrac{{25}}{{36}} \Rightarrow c' = \dfrac{{25}}{{36}}b'\)
Mặt khác \(b' + c' = a = 122 \)
\(\Rightarrow b' + \dfrac{{25}}{{36}}b' = 122 \Leftrightarrow b' = 72\)cm
\( \Rightarrow c' = 50\) cm
soanvan.me