Đề bài
Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:
\(\widehat{O_{1}} = \widehat {O_{2}} = \widehat {O_{3}} \)\(= \widehat {O_{4}} = \widehat {O_{5}} = \widehat {O_{6}}\).
Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ kích thước đã cho.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác.
Lời giải chi tiết
\(OB\) là đường phân giác trong của \(∆OAC\) \( \Rightarrow \) \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{c}\)
\(OC\) là đường phân giác trong của \(∆OBD\) \(\Rightarrow \) \(\dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{d}\)
\(OD\) là đường phân giác trong của \(∆OCE\) \( \Rightarrow \) \(\dfrac{z}{c}= \dfrac{t}{e}\)
\(OE\) là đường phân giác trong của \(∆ODF\) \( \Rightarrow \) \(\dfrac{t}{d} = \dfrac{u}{f}\)
\(OF\) là đường phân giác trong của \(∆OEG\) \( \Rightarrow \) \(\dfrac{u}{e} = \dfrac{v}{g}\)
\(OC\) là đường phân giác của \(∆AOE\) \( \Rightarrow \) \(\dfrac{AC}{OA} = \dfrac{CE}{OE}\) hay \(\dfrac{x+ y}{a} = \dfrac{z + t}{e}\)
\(OE\) là đường phân giác của \(∆OCG\) \( \Rightarrow \) \(\dfrac{z + t}{c} = \dfrac{u+v }{g}\)
\(OD\) làđường phân giác của \(∆AOG\) \( \Rightarrow \) \(\dfrac{x+y+z }{a} = \dfrac{t+u+v }{g}\)
\(OD\) là đường phân giác của \(∆OBF\) \( \Rightarrow \) \(\dfrac{y+z}{b} = \dfrac{t + u}{f}\)
soanvan.me