Video hướng dẫn giải
Đố. Kiểm tra xem giá trị \(x = -2\) có là nghiệm của bất phương trình sau không:
LG a.
\(x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 5 < 2{x^2} \)\(\,- 3{x^3} + 4{x^4} - 6\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Giải tìm tập nghiệm của bất phương trình
Bước 2: Thay giá trị \(x=-2\) vào tập nghiệm của bất phương trình:
+) Nếu cho khẳng định đúng thì \(x=-2\) là nghiệm của bất phương trình
+) Nếu cho khẳng định sai thì \(x=-2\) không là nghiệm của bất phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 5 < 2{x^2} \)\(\,- 3{x^3} + 4{x^4} - 6\)
\( \Leftrightarrow x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 2{x^2}\)\(\, + 3{x^3} - 4{x^4} < - 6 + 5\)
\( \Leftrightarrow x < - 1\)
Với \(x = -2\) ta có:
\(-2 < -1\) (khẳng định đúng)
Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình.
LG b.
\((-0,001)x > 0,003\).
Phương pháp giải:
Bước 1: Giải tìm tập nghiệm của bất phương trình
Bước 2: Thay giá trị \(x=-2\) vào tập nghiệm của bất phương trình:
+) Nếu cho khẳng định đúng thì \(x=-2\) là nghiệm của bất phương trình
+) Nếu cho khẳng định sai thì \(x=-2\) không là nghiệm của bất phương trình.
Lời giải chi tiết:
\((-0,001)x > 0,003\)
\(\Leftrightarrow x < 0,003:\left( { - 0,001} \right) \)
\(\Leftrightarrow x < - 3 \)
Với \( x = -2\) ta có:
\(-2 < -3\) (khẳng định sai)
Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình.
soanvan.me