Video hướng dẫn giải
Giải các bất phương trình:
LG a.
\(8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)\);
Phương pháp giải:
Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.
Lời giải chi tiết:
\(8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6) \)
\(⇔ 8x + 3x + 3 > 5x – 2x + 6\)
\( \Leftrightarrow 8x + 3x - 5x + 2x > 6 - 3\)
\(⇔ 8x > 3\)
\( \Leftrightarrow x > \dfrac{3}{8}\) (Chia cả hai vế cho 8 > 0, BPT không đổi chiều)
Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x > \dfrac{3}{8}\)
LG b.
\(2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x +3)\).
Phương pháp giải:
Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.
Lời giải chi tiết:
\(2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x +3)\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow 12{x^2} - 2x > 12{x^2} + 9x - 8x - 6 \cr
& \Leftrightarrow 12{x^2} - 2x > 12{x^2} + x - 6 \cr
& \Leftrightarrow 12{x^2} - 2x - 12{x^2} - x > - 6 \cr
& \Leftrightarrow - 3x > - 6 \cr
& \Leftrightarrow x < \left( { - 6} \right):\left( { - 3} \right) \cr
& \Leftrightarrow x < 2 \cr} \)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 2\).
soanvan.me