Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 3x + 18 \ge 0\) là:

A. \(\left[ { - 3;6} \right]\)

B. \(\left( { - 3;6} \right)\)

C. \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)

D. \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai

Bước 1: Xác định dấu của hệ số \(a\) và tìm nghiệm của \(f\left( x \right)\) (nếu có)

Bước 2: Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp các giá trị của của x sao cho \(f\left( x \right)\) mang dấu thỏa mãn bất phương trình

Lời giải chi tiết

Tam thức bậc hai \( - {x^2} + 3x + 18\) có hai nghiệm \({x_1} =  - 3;{x_2} = 6\) và có hệ số \(a =  - 1 < 0\)

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \( - {x^2} + 3x + 18 \ge 0\) mang dấu “+” là \(\left[ { - 3;6} \right]\)

Chọn A.