Đề bài
Cho ba đa thức : \({x^2} - 4x;{x^2} + 4;{x^2} + 4x.\)
Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:
\( \dfrac{...}{x^{2}- 16}= \dfrac{x}{x - 4}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Với hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu: \(AD = BC.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \( \dfrac{...}{x^{2}- 16}= \dfrac{x}{x - 4}\)
\(\Rightarrow \left( \ldots \right)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right) = x({x^2}-{\rm{ }}16)\)
\(\Rightarrow \left( \ldots \right)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right) = x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right)\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}4} \right) \)
\(\Rightarrow \left( \ldots \right)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right)= ({x^2} + {\rm{ }}4x)\left( {x{\rm{ }} - 4} \right)\)
\(\Rightarrow \left( \ldots \right)= {x^2} + {\rm{ }}4x\)
Vậy phải điền vào chỗ trống đa thức \(x^2+ 4x.\)
soanvan.me