Đề bài
Cho tam giác \(ABC\), trong đó \(AB = 15cm, AC = 20cm\). Trên hai cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy điểm \(D\) và \(E\) sao cho \(AD = 8cm, AE = 6cm\). Hai tam giác \(ABC\) và \(ADE\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Định lí: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\); \(\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4}\)
\( \Rightarrow \dfrac{AE}{AD} = \dfrac{AB}{AC}\)
Xét \(∆AED\) và \(∆ABC\) có:
+) \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{AB}{AC}\) (chứng minh trên)
+) \(\widehat{A}\) chung
\( \Rightarrow ∆AED ∽ ∆ABC\) (c-g-c)
soanvan.me