Video hướng dẫn giải
Cho phân thức: \(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}\)
LG a.
Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?
Phương pháp giải:
Điều kiện xác định của phân thức là: Mẫu thức khác \(0\).
Lời giải chi tiết:
Điều kiện của \(x\) để phân thức được xác định là: \(x + 2 \ne 0 \Rightarrow x \ne - 2.\)
LG b.
Rút gọn phân thức.
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một tổng để rút gọn phân thức.
Lời giải chi tiết:
Rút gọn phân thức:
\(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}= \dfrac{{{x^2} + 2.x.2 + {2^2}}}{{x + 2}} \)\(\,= \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{x + 2}} = x + 2\)
LG c.
Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(1\).
Phương pháp giải:
Cho giá trị của phân thức rút gọn bằng \(1\) để tìm giá trị của \(x\); kết quả tìm được so sánh với điều kiện xác định của phân thức.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện \(x\ne -2\), ta có: \(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}=x+2\)
Để giá trị của phân thức đã cho bằng \(1\) thì:
\(x + 2 = 1 \Rightarrow x = - 1 \) (thỏa mãn điều kiện xác định của \(x\))
Vậy \(x = -1\) thì giá trị của phân thức bằng \(1\).
LG d.
Có giá trị nào của \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(0\) hay không?
Phương pháp giải:
Cho giá trị của phân thức rút gọn bằng \(0\) để tìm giá trị của \(x\); kết quả tìm được so sánh với điều kiện xác định của phân thức.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện \(x\ne -2\), ta có: \(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}=x+2\)
Để giá trị của phân thức đã cho bằng \(0\) thì:
\(x + 2 = 0 \Rightarrow x = - 2 \) (không thỏa mãn điều kiện xác định của \(x\)).
Vậy không có giá trị nào của \(x\) để phân thức đã cho có giá trị bằng \(0.\)
soanvan.me