Video hướng dẫn giải
Cho phân thức \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\)
LG a.
Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của phân thức được xác định
Phương pháp giải:
Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác \(0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^2} + x = x\left( {x + 1} \right)\)
Giá trị phân thức này được xác định với điều kiện \({x^2} + x ≠ 0\)
\( \Rightarrow x\left( {x + 1} \right) \ne 0\)
\(\Rightarrow x \ne 0 \) và \(x+1 \ne 0\)
\(\Rightarrow x \ne 0 \) và \(x \ne -1\)
LG b.
Tính giá trị của phân thức tại \(x = 1 000 000\) và tại \(x = - 1\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của \(x\) vào phân thức đã được rút gọn để tính giá trị của phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
Với điều kiện \(x\ne 0, x\ne -1\). Ta có:
\(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{x}\)
Tại \(x = 1000000 \) (thỏa mãn điều kiện), ta có:
\(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{1000000}}\)
Tại \(x = - 1 \) không thỏa mãn điều kiện nên phân thức đã cho không được xác định.
Vậy không tồn tại giá trị của phân thức tại \(x = -1.\)
soanvan.me