Đề bài
a) Tính chiều rộng AB của khúc sông trong hình a.
b) Tính chiều rộng PN của mặt hồ trong hình b.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆ABC và ∆FEC có: \(\widehat {ABC} = \widehat {FEC}( = 90^\circ )\) và \(\widehat {ACB} = \widehat {FCE}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta FEC(g.g)\)
\(\Rightarrow {{AB} \over {EF}} = {{BC} \over {EC}}\)
Nên \({{AB} \over {18,6}} = {{79,6} \over {34,2}}\)
\(\Rightarrow AB = {{18,6.79,6} \over {34,2}} \approx 43,29(m)\)
b) Xét ∆KLP và ∆MNP có: \(\widehat L = \widehat M( = 76^\circ ),\widehat {LPK} = \widehat {MPN}( = 90^\circ )\)
\( \Rightarrow \Delta KLP \sim \Delta NMP(g.g) \)
\(\Rightarrow {{LP} \over {MP}} = {{KP} \over {PN}}\)
Nên \({3 \over 5} = {{12} \over {PN}} \Rightarrow PN = {{5.12} \over 3} = 20(m)\)
soanvan.me