Bằng phương pháp biến đổi số, hãy tìm:
LG a
\(\int {2x\sqrt {{x^2} + 1} } dx\)
Lời giải chi tiết:
\({2 \over 3}{\left( {{x^2} + 1} \right)^{{3 \over 2}}} + C\)
Hướng dẫn: Đặt \(u = {x^2} + 1\)
LG b
\(\int {3{x^2}\sqrt {{x^3} + 1} } dx\)
Lời giải chi tiết:
\({2 \over 3}{\left( {{x^3} + 1} \right)^{{3 \over 2}}} + C\)
Hướng dẫn: Đặt \(u = {x^3} + 1\)
LG c
\(\int {{x \over {{{\left( {3{x^2} + 9} \right)}^4}}}} dx\)
Lời giải chi tiết:
\( - {1 \over {18}}{\left( {3{x^2} + 9} \right)^{ - 3}} + C\)
Hướng dẫn: Đặt \(u = 3{x^2} + 9\)
LG d
\(\int {{{2x + 4} \over {{x^2} + 4x - 5}}} dx\)
Lời giải chi tiết:
\(\ln \left| {{x^2} + 4x - 5} \right| + C\)
Hướng dẫn: Đặt \(u = {x^2} + 4x - 5\)
soanvan.me