Đề bài
Bài 1: Cho hàm số \(y = a{x^2}.\)
a) Xác định a, biết rằng đồ thị (P ) của hàm số đi qua điểm \(A(2; − 4).\)
b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được ở câu trên.
Bài 2: Cho hàm số : \(y = f\left( x \right) = - {3 \over 2}{x^2}.\) So sánh \(f\left( {{{2 + \sqrt 5 } \over 4}} \right)\) và \(f\left( {{{2 + \sqrt 6 } \over 4}} \right).\)
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : \(y = \left( {{m^2} + 1} \right){x^2}.\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
a.Thế tọa độ của điểm A vào hàm số ta tìm được a
b.
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2: Lập bảng giá trị
Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Bài 1: a) \(A \in (P) \Rightarrow - 4 = a.{\left( 2 \right)^2} \Rightarrow a = - 1\)
Ta có : \(y = - {x^2}.\)
b) Vẽ đồ thị \(y = - {x^2}.\)
TXĐ: \(x \in \mathbb{R}\)
Bảng giá trị :
|
x |
− 2 |
− 1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
− 4 |
− 1 |
0 |
− 1 |
− 4 |
Đồ thị (P) của hàm số là một parabol có đỉnh là O và trục Oy là trục đối xứng ( Xem hình vẽ).
LG bài 2
Phương pháp giải:
Chỉ ra hàm số nghịch biến(do a<0) khi x> 0 rồi đi so sánh
Lời giải chi tiết:
Bài 2: Nếu \(a = - {3 \over 2} < 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x > 0\).
Vậy \(a = - {3 \over 2}\) thì \(0 < {{2 + \sqrt 5 } \over 4} < {{2 + \sqrt 6 } \over 4}\)\(\; \Rightarrow f\left( {{{2 + \sqrt 5 } \over 4}} \right) > f\left( {{{2 + \sqrt 6 } \over 4}} \right).\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Từ \({m^2} + 1 > 0\), với mọi m thuộc R ta suy ra GTNN của hàm số
Lời giải chi tiết:
Bài 3: Ta có : \({m^2} + 1 > 0\), với mọi m thuộc R . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, khi \(x = 0.\)
soanvan.me