Kết quả của phép tính \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 50} \right)\) là
-
A
$ - 50$
-
B
$50$
-
C
$150$
-
D
$ - 150$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả
Ta có \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 50} \right) = - \left( {100 + 50} \right) = - 150.\)
Giá trị của biểu thức \(a + \left( { - 45} \right)\) với \(a = 25\) là
-
A
$-20$
-
B
$-25$
-
C
$-15$
-
D
$-10$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Thay giá trị của a vào biểu thức rồi sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu để tính giá trị của biểu thức.
Thay \(a = 25\) vào biểu thức ta được : \(25 + \left( { - 45} \right) = - \left( {45 - 25} \right) = - \left( {20} \right)\)
Kết quả của phép tính \(\left( { - 23} \right) + \left( { - 40} \right) + \left( { - 17} \right)\) là
-
A
$ - 70$
-
B
$46$
-
C
$80$
-
D
$ - 80$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Biểu thức chứa phép tính cộng nên ta thực hiện tính lần lượt từ trái qua phải
Lưu ý: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu ( - ) trước kết quả
Ta có \(\left( { - 23} \right) + \left( { - 40} \right) + \left( { - 17} \right)\)\( = \left[ { - \left( {23 + 40} \right)} \right] + \left( { - 17} \right) = \left( { - 63} \right) + \left( { - 17} \right)\) \( = - \left( {63 + 17} \right) = - 80.\)
Kết quả của phép tính \(\left( { - 50} \right) + 30\) là
-
A
$ - 20$
-
B
$20$
-
C
$ - 30$
-
D
$80$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Ta có \(\left( { - 50} \right) + 30\)\( = - \left( {50 - 30} \right) = - 20.\)
Chọn câu đúng.
-
A
$\left( { - 98} \right) + 89 > 0$
-
B
$789 + \left( { - 987} \right) = 0$
-
C
$\left( { - 1276} \right) + ( { - 1365}) < 0$
-
D
$\left( { - 348} \right) + \left( {348} \right)> 0$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
+ Áp dụng cộng hai số nguyên khác dấu
+ Hai số đối nhau có tổng bằng \(0.\)
+) Ta có $\left( { - 98} \right) + 89 = - \left( {98 - 89} \right) = - 9 < 0$ nên A sai.
+) Ta có $789 + \left( { - 987} \right) = - \left( {987 - 789} \right) = - 198 < 0$ nên B sai.
+) Ta có $\left( { - 1276} \right) + \left( { - 1365} \right) =- (1276+ 1365) = -2641 < 0$ nên C đúng.
+) Ta có $\left( { - 348} \right) + (348)= 0$ nên D sai.
Bạn An nói rằng \(\left( { - 35} \right) + 53 = 0\); bạn Hòa nói rằng \(676 + \left( { - 891} \right) > 0\). Chọn câu đúng.
-
A
Bạn An đúng, bạn Hòa sai
-
B
Bạn An sai, bạn Hòa đúng
-
C
Bạn An và bạn Hòa đều đúng
-
D
Bạn An và bạn Hòa đều sai
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
+ Thực hiện phép cộng hai số nguyên khác dấu.
+ Từ đó xác định xem hai bạn nói đúng hay sai.
Ta có \(\left( { - 35} \right) + 53 = + \left( {53 - 35} \right) = 18 > 0\) nên bạn An nói sai.
Lại có \(676 + \left( { - 891} \right) = - \left( {891 - 676} \right) = - 215 < 0\) nên bạn Hóa nói sai.
Vậy cả An và Hòa đều tính sai.
-
A
\( - {2^o}C\)
-
B
\({2^o}C\)
-
C
\( - {10^o}C\)
-
D
\({10^o}C\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
- Nhiệt độ 10h = ( Nhiệt độ lúc 7h ) + \(6^\circ C\).
- Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.
Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là:
\(\left( { - 4} \right) + 6 = 6 - 4 = 2\left( {^\circ C} \right)\)
Phép cộng các số nguyên có tính chất nào sau đây:
-
A
Giao hoán
-
B
Kết hợp
-
C
Cộng với số $0$
-
D
Tất cả các đáp án trên
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Dựa vào tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số $0,$ cộng với số đối.
Tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số $0.$
Kết quả của phép tính \(\left( { - 89} \right) + 0\) là
-
A
$ - 89$
-
B
$ - 90$
-
C
$0$
-
D
$89$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng tính chất cộng với số \(0:\) $a + 0 = 0 + a = a$
Ta có \(\left( { - 89} \right) + 0\)\( = - 89.\)
Tính chất kết hợp của phép cộng là:
-
A
\(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right);\)
-
B
\(a + b = b + a\)
-
C
\(a + 0 = 0 + a;\)
-
D
\(a + \left( { - a} \right) = \left( { - a} \right) + a = 0.\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Chọn đáp án minh họa tính chất kết hợp của phép cộng.
Tính chất kết hợp của phép cộng là: \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right);\)
Giá trị biểu thức \(A = 56 + x + \left( { - 99} \right) + \left( { - 56} \right) + \left( { - x} \right)\) là
-
A
$ - 99$
-
B
$-100$
-
C
$-101$
-
D
$ 100$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng để nhóm các cặp số là số đối nhau hoặc có tổng bằng số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn...để thực hiện tính nhanh.
\(\begin{array}{l}A = 56 + x + \left( { - 99} \right) + \left( { - 56} \right) + \left( { - x} \right)\\A = \left[ {56 + \left( { - 56} \right)} \right] + \left[ {x + \left( { - x} \right)} \right] + \left( { - 99} \right)\\A = 0 + 0 + \left( { - 99} \right)\\A = - 99\end{array}\)
Chọn đáp án đúng nhất.
-
A
$\left( { - 21} \right) + 4 + \left( { - 55} \right) = 4 + \left( { - 21} \right) + \left( { - 55} \right)$
-
B
$\left( { - 21} \right) + 4 + \left( { - 55} \right) = \left( { - 55} \right) + 4 + \left( { - 21} \right)$
-
C
$\left( { - 21} \right) + 4 + \left( { - 55} \right) = 4 + \left( { - 55} \right) + \left( { - 21} \right)$
-
D
Cả A, B, C đều đúng
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là:
$a + b + c = c + b + a = a + c + b$
Ta có $\left( { - 21} \right) + 4 + \left( { - 55} \right) = 4 + \left( { - 21} \right) + \left( { - 55} \right)$\( = \left( { - 55} \right) + 4 + \left( { - 21} \right) = 4 + \left( { - 55} \right) + \left( { - 21} \right)\) (tính chất giao hoán của phép cộng) nên cả A, B, C đều đúng.
Tính \(\left( { - 978} \right) + 978.\)
-
A
$0$
-
B
$978$
-
C
$1956$
-
D
$980$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng $0$:
$a + \left( { - a} \right) = 0$
Ta có \(978\) và \(\left( { - 978} \right)\) là hai số đối nhau nên \(\left( { - 978} \right) + 978 = 0.\)
Chọn câu đúng.
-
A
$\left( { - 98} \right) + \left( { - 89} \right) = \left( { - 89} \right) + \left( { - 98} \right)$
-
B
$\left( { - 98} \right) + \left( { - 89} \right) > \left( { - 89} \right) + \left( { - 98} \right)$
-
C
$\left( { - 98} \right) + \left( { - 89} \right) < \left( { - 89} \right) + \left( { - 98} \right)$
-
D
$\left( { - 98} \right) + \left( { - 89} \right) = - 177$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là:
$a + b = b + a$
Ta có $\left( { - 98} \right) + \left( { - 89} \right) = \left( { - 89} \right) + \left( { - 98} \right)$ (tính chất giao hoán của phép cộng) nên A đúng.
Tính \(\left( { - 551} \right) + \left( { - 400} \right) + \left( { - 449} \right)\)
-
A
$ - 1400$
-
B
$ - 1450$
-
C
$ - 1000$
-
D
$ - 1500$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
\(\left( { - 551} \right) + \left( { - 400} \right) + \left( { - 449} \right)\) \( = - \left( {551 + 400 + 449} \right)\)\( = - 1400.\)
Tổng của hai số \( - 313\) và \( - 211\) là
-
A
$534$
-
B
$524$
-
C
$ - 524$
-
D
$ - 534$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
+ Đưa về cộng hai số nguyên âm:
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả
Tổng của hai số \( - 313\) và \( - 211\) là \(\left( { - 313} \right) + \left( { - 211} \right) = - \left( {313 + 211} \right) = - 524.\)
Kết quả của phép tính \(\left( { + 25} \right) + \left( { + 15} \right)\) là
-
A
$40$
-
B
$10$
-
C
$50$
-
D
$30$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.
Ta có \(\left( { + 25} \right) + \left( { + 15} \right) = 25 + 15 = 40.\)
Chọn câu sai.
-
A
$\left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right) > 0$
-
B
$\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right) = \left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right)$
-
C
$\left( { - 6} \right) + \left( { - 1} \right) < - 6$
-
D
$\left| {\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right)} \right| = 3$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng cách cộng hai số nguyên cùng dấu để tính toán và so sánh các kết quả thu được
Chú ý đến cách tính giá trị tuyệt đối của một số: \(\left| a \right|=\left\{ \begin{array}{l}a\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,a \ge 0\\ - a\,\,{\rm{khi}}\,a < 0\end{array} \right.\) .
+) Ta có $\left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right) = - \left( {2 + 5} \right) = - 7 < 0$ nên A sai.
+) Ta có \(\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right) = - \left( {3 + 4} \right) = - 7\) và \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right) = - 7\) nên \(\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right) = \left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right)\). Do đó B đúng.
+) Ta có \(\left( { - 6} \right) + \left( { - 1} \right) = - \left( {6 + 1} \right) = - 7 < - 6\) nên C đúng.
+) Ta có \(\left| {\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right)} \right| = \left| { - \left( {1 + 2} \right)} \right| = \left| { - 3} \right| = 3\) nên D đúng.
Tìm \(x\) biết \(x - \left( { - 43} \right) = \left( { - 3} \right)\).
-
A
$x = 43$
-
B
$x = - 40$
-
C
$x = - 46$
-
D
$x = 46$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
+) Xác định rằng:
$x$ ở vị trí là số bị trừ
$\left( { - 43} \right)$ ở vị trí là số trừ
$\left( { - 3} \right)$ ở vị trí là hiệu
Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
+) Đưa về cộng hai số nguyên âm để tìm \(x.\)
Ta có
\(x - \left( { - 43} \right) = \left( { - 3} \right)\)
\(x = \left( { - 3} \right) + \left( { - 43} \right)\)
\(x = - \left( {3 + 43} \right)\)
\(x = - 46.\)
Vậy \(x = - 46.\)
Tổng các số nguyên âm nhỏ nhất có $3$ chữ số và số nguyên âm lớn nhất có $3$ chữ số là:
-
A
\( - 1099\)
-
B
\(1099\)
-
C
\( - 1009\)
-
D
\( - 1199\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Bước 1: Tìm các số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số và số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ số
Bước 2: Tính tổng các số vừa tìm được ở bước 1
Ta có số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là \( - 100.\)
Số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là \( - 999.\)
Nên tổng cần tìm là \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 999} \right) = - \left( {100 + 999} \right) = - 1099.\)
Tìm \(x\) biết \(x - \left( { - 34} \right) = \left( { - 99} \right) + \left( { - 47} \right)\)
-
A
$160$
-
B
$180$
-
C
$ - 180$
-
D
$ - 160$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
+ Tính vế phải
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy hiệu + số trừ để đưa về phép cộng hai số nguyên âm
Ta có \(x - \left( { - 34} \right) = \left( { - 99} \right) + \left( { - 47} \right)\)
\(x - \left( { - 34} \right) = - \left( {99 + 47} \right)\)
\(x - \left( { - 34} \right) = - 146\)
\(x = \left( { - 146} \right) + \left( { - 34} \right)\)
\(x = - \left( {146 + 34} \right)\)
\(x = - 180.\)
Vậy \(x = -180.\)
-
A
\(46\)
-
B
\( - 16\)
-
C
\( - 46\)
-
D
\(16\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số
Bước 2: Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.
Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
-
A
\(( - 32) + ( - 14)\)>\( - 45\)
-
B
\( - 45 < ( - 32) + ( - 14)\)
-
C
\(( - 32) + ( - 14)\)<\( - 45\)
-
D
\(( - 32) + ( - 14) = - 45\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Thực hiện phép cộng.
So sánh kết quả với số \( - 45\).
-
A
Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên âm.
-
B
Tổng của hai số nguyên âm làm một số nguyên âm.
-
C
Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
-
D
Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên âm.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
A và C sai do tổng của hai số nguyên cùng dấu có thể là số nguyên âm có thể là số nguyên dương
D sai vì tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương
B đúng