Kết quả của phép tính \(\left( { + 25} \right) + \left( { + 15} \right)\) là
-
A
$40$
-
B
$10$
-
C
$50$
-
D
$30$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.
Ta có \(\left( { + 25} \right) + \left( { + 15} \right) = 25 + 15 = 40.\)
Tổng của hai số \( - 313\) và \( - 211\) là
-
A
$534$
-
B
$524$
-
C
$ - 524$
-
D
$ - 534$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
+ Đưa về cộng hai số nguyên âm:
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả
Tổng của hai số \( - 313\) và \( - 211\) là \(\left( { - 313} \right) + \left( { - 211} \right) = - \left( {313 + 211} \right) = - 524.\)
Tìm \(x\) biết \(x - \left( { - 43} \right) = \left( { - 3} \right)\).
-
A
$x = 43$
-
B
$x = - 40$
-
C
$x = - 46$
-
D
$x = 46$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
+) Xác định rằng:
$x$ ở vị trí là số bị trừ
$\left( { - 43} \right)$ ở vị trí là số trừ
$\left( { - 3} \right)$ ở vị trí là hiệu
Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
+) Đưa về cộng hai số nguyên âm để tìm \(x.\)
Ta có
\(x - \left( { - 43} \right) = \left( { - 3} \right)\)
\(x = \left( { - 3} \right) + \left( { - 43} \right)\)
\(x = - \left( {3 + 43} \right)\)
\(x = - 46.\)
Vậy \(x = - 46.\)
Tổng các số nguyên âm nhỏ nhất có $3$ chữ số và số nguyên âm lớn nhất có $3$ chữ số là:
-
A
\( - 1099\)
-
B
\(1099\)
-
C
\( - 1009\)
-
D
\( - 1199\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Bước 1: Tìm các số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số và số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ số
Bước 2: Tính tổng các số vừa tìm được ở bước 1
Ta có số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là \( - 100.\)
Số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là \( - 999.\)
Nên tổng cần tìm là \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 999} \right) = - \left( {100 + 999} \right) = - 1099.\)
Tìm \(x\) biết \(x - \left( { - 34} \right) = \left( { - 99} \right) + \left( { - 47} \right)\)
-
A
$160$
-
B
$180$
-
C
$ - 180$
-
D
$ - 160$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
+ Tính vế phải
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy hiệu + số trừ để đưa về phép cộng hai số nguyên âm
Ta có \(x - \left( { - 34} \right) = \left( { - 99} \right) + \left( { - 47} \right)\)
\(x - \left( { - 34} \right) = - \left( {99 + 47} \right)\)
\(x - \left( { - 34} \right) = - 146\)
\(x = \left( { - 146} \right) + \left( { - 34} \right)\)
\(x = - \left( {146 + 34} \right)\)
\(x = - 180.\)
Vậy \(x = -180.\)
-
A
\(( - 32) + ( - 14)\)>\( - 45\)
-
B
\( - 45 < ( - 32) + ( - 14)\)
-
C
\(( - 32) + ( - 14)\)<\( - 45\)
-
D
\(( - 32) + ( - 14) = - 45\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Thực hiện phép cộng.
So sánh kết quả với số \( - 45\).
Số nguyên nào dưới đây là kết quả của phép tính \(52 + \left( { - 122} \right)?\)
-
A
$ - 70$
-
B
$70$
-
C
$60$
-
D
$ - 60$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Ta có \(52 + \left( { - 122} \right) = - \left( {122 - 52} \right) = - 70.\)
Tính \(\left( { - 909} \right) + 909.\)
-
A
$1818$
-
B
$1$
-
C
$0$
-
D
$ - 1818$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Hai số đối nhau có tổng bằng \(0.\)
Ta thấy \(909\) và \(\left( { - 909} \right)\) là hai số đối nhau.
Ta có \(\left( { - 909} \right) + 909 = 0.\)
Tổng của số \( - 19091\) và số \(999\) là
-
A
\( - 19082\)
-
B
\(18092\)
-
C
\( - 18092\)
-
D
\( - 18093\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Ta có \(\left( { - 19091} \right) + 999 = - \left( {19091 - 999} \right) = - 18092\)
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(x - 589 = \left( { - 335} \right)?\)
-
A
$x = - 452$
-
B
$x = - 254$
-
C
$x = 542$
-
D
$x = 254$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
+ Ta xác định:
$x$ ở vị trí là số bị trừ
$589$ ở vị trí là số trừ
$\left( { - 335} \right)$ ở vị trí là hiệu
Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
+ Đưa về cộng hai số nguyên trái dấu để tìm \(x.\)
Ta có \(x - 589 = \left( { - 335} \right)\)
\(x = \left( { - 335} \right) + 589\)
\(x = + \left( {589 - 335} \right)\)
\(x = 254.\)
Chọn câu sai.
-
A
$678 + \left( { - 4} \right) < 678$
-
B
$4 + \left( { - 678} \right) > - 678$
-
C
$678 + \left( { - 4} \right) = 678$
-
D
$4 + \left( { - 678} \right) = - 674$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
+) Ta có $678 + \left( { - 4} \right) = + \left( {678 - 4} \right) = 674 < 678$ nên A đúng, C sai
+) Ta có $4 + \left( { - 678} \right) = - \left( {678 - 4} \right) = - 674 > - 678$ nên B đúng, D đúng
Kết quả của phép tính \(\left( { - 234} \right) + 123 + \left( { - 66} \right)\) là
-
A
$117$
-
B
$ - 77$
-
C
$177$
-
D
$ - 177$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Dãy tính chỉ có phép tính cộng nên ta thực hiên tính lần lượt từ trái qua phải
Lưu ý:
+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn
+ Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu (-) trước kết quả
Ta có \(\left( { - 234} \right) + 123 + \left( { - 66} \right)\)\( = \left[ { - \left( {234 - 123} \right)} \right] + \left( { - 66} \right)\)
\( = \left( { - 111} \right) + \left( { - 66} \right) = - \left( {111 + 66} \right) = - 177.\)
Tìm \(x\) thỏa mãn \(x - 897 = \left( { - 1478} \right) + 985\).
-
A
$440$
-
B
$405$
-
C
$ - 404$
-
D
$404$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
+ Tính vế trái bằng cách cộng hai số nguyên trái dấu
+ Xác định số bị trừ, số trừ và hiệu. Sau đó sử dụng số bị trừ = số trừ + hiệu để tìm \(x.\)
Ta có \(x - 897 = \left( { - 1478} \right) + 985\)
\(x - 897 = - \left( {1478 - 985} \right)\)
\(x = \left( { - 493} \right) + 897\)
\(x = + \left( {897 - 493} \right)\)
\(x = 404.\)
Vậy \(x = 404.\)
-
A
\(44\)
-
B
\( - 6\)
-
C
\(6\)
-
D
\( - 16\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.
Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn.
Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Tính nhanh \(171 + \left[ {\left( { - 53} \right) + 96 + \left( { - 171} \right)} \right].\)
-
A
$ - 149$
-
B
$ - 43$
-
C
$149$
-
D
$43$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng để nhóm các cặp số là số đối nhau hoặc có tổng bằng số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn...để thực hiện tính nhanh.
Ta có:
\(\begin{array}{l}171 + \left[ {\left( { - 53} \right) + 96 + \left( { - 171} \right)} \right]\\ = 171 + \left( { - 53} \right) + 96 + \left( { - 171} \right)\\ = \left[ {171 + \left( { - 171} \right)} \right] + \left( { - 53} \right) + 96\\ = 0 + \left( { - 53} \right) + 96\\ = \left( { - 53} \right) + 96\\ = 43\end{array}\)
Kết quả của phép tính \(\left( { - 187} \right) + 135 + 187 + \left( { - 134} \right)\) là
-
A
$1$
-
B
$0$
-
C
$ - 1$
-
D
$ - 269$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng để nhóm các cặp số là số đối nhau hoặc có tổng bằng số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn...để thực hiện tính nhanh.
\(\begin{array}{l}\left( { - 187} \right) + 135 + 187 + \left( { - 134} \right)\\\left[ {\left( { - 187} \right) + 187} \right] + \left[ {135 + \left( { - 134} \right)} \right]\\ = 0 + 1\\ = 1\end{array}\)
Số nguyên nào dưới đây nhỏ hơn kết quả của phép tính $\left( { - 30} \right) + \left( { - 95} \right) + 40 + 30$
-
A
$ - 45$
-
B
$ - 55$
-
C
$ - 56$
-
D
$ - 50$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng để nhóm các cặp số là số đối nhau hoặc có tổng bằng số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn...để thực hiện tính nhanh.
$\begin{array}{l}\left( { - 30} \right) + \left( { - 95} \right) + 40 + 30\\ = \left[ {\left( { - 30} \right) + 30} \right] + \left[ {\left( { - 95} \right) + 40} \right]\\ = 0 + \left( { - 55} \right)\\ = - 55\end{array}$
Vì \( - 56 < - 55\) nên đáp án C đúng.
Cho \( - 76 + x + 146 = x + ...\) Số cần điền vào chỗ trống là
-
A
$76$
-
B
$ - 70$
-
C
$70$
-
D
$ - 76$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên để tìm số cần điền vào ô trống.
\(\begin{array}{l} - 76 + x + 146\\ = \left( { - 76 + 146} \right) + x\\ = 70 + x\\ = x + 70\end{array}\)
Do đố số cần điền vào chỗ chấm là \(70\)
Cho $A = 34 + \left( { - 34} \right) + 66-{\rm{ }}57$ và \(B = 126 + \left( { - 20} \right) + 2004 + \left( { - 106} \right)\). Chọn câu đúng.
-
A
$A > 0,B < 1$
-
B
$A < 1000 < B$
-
C
$A > 0 > B$
-
D
$A < B < 1000$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Thực hiện các phép tính tìm \(A,B\) rồi so sánh các kết quả.
$\begin{array}{l}A = 34 + \left( { - 34} \right) + 66-57\\A = \left[ {34 + \left( { - 34} \right)} \right] + 66 + \left( { - 57} \right)\\A = 0 + 66 + \left( { - 57} \right)\\A = 9\end{array}$
\(\begin{array}{l}B = 126 + \left( { - 20} \right) + 2004 + \left( { - 106} \right)\\B = \left[ {126 + \left( { - 20} \right) + \left( { - 106} \right)} \right] + 2004\\B = \left[ {106 + \left( { - 106} \right)} \right] + 2004\\B = 0 + 2004\\B = 2004\end{array}\).
Vậy $A < 1000 < B$.
-
A
\(2021\)
-
B
\( - 2021\)
-
C
\( - 239\)
-
D
\(239\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Áp dụng tính chất:
- Giao hoán: \(a + b = b + a\);
- Kết hợp: \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right);\)
- Cộng với số \(0\): \(a + 0 = 0 + a;\)
- Cộng với số đối: \(a + \left( { - a} \right) = \left( { - a} \right) + a = 0.\)
Tính chất kết hợp của phép cộng là:
-
A
\(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right);\)
-
B
\(a + b = b + a\)
-
C
\(a + 0 = 0 + a;\)
-
D
\(a + \left( { - a} \right) = \left( { - a} \right) + a = 0.\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Chọn đáp án minh họa tính chất kết hợp của phép cộng.
Tính chất kết hợp của phép cộng là: \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right);\)
Kết quả của phép tính: \(12 + \left( { - 91} \right) + 188 + \left( { - 9} \right) + 300\) là:
-
A
\( - 400\)
-
B
\(300\)
-
C
\(400\)
-
D
\(500\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Áp dụng tính chất:
- Giao hoán: \(a + b = b + a\);
- Kết hợp: \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right).\)
\(\begin{array}{l}12 + \left( { - 91} \right) + 188 + \left( { - 9} \right) + 300\\ = 12 + 188 + 300 + \left( { - 91} \right) + \left( { - 9} \right)\\ = 200 + 300 + \left( { - 100} \right)\\ = 500 - 100\\ = 400.\end{array}\)
Tìm $x,$ biết $100 - x$ là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số.
-
A
$90$
-
B
$199$
-
C
$110$
-
D
$ - 10$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Bước 1: Tìm số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số
Bước 2: Tìm $x.$
+ Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số là \( - 10\)
+ Ta có:
\(\begin{array}{l}100 - x = - 10\\x = 100 - \left( { - 10} \right)\\x = 110\end{array}\)
Cho $M = 14-23 + \left( {5-14} \right)-\left( {5-23} \right) + 17$ và \(N = 24-\left( {72-13 + 24} \right)-\left( {72-13} \right)\). Chọn câu đúng.
-
A
\(M > N\)
-
B
\(N > M\)
-
C
\(M = N\)
-
D
\(N = - M\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
- Tính hai giá trị \(M,N\) bằng cách bỏ dấu ngoặc, thay đổi thứ tự các số hạng tính hợp lý.
- So sánh hai giá trị \(M,N\) tìm được và kết luận.
$\begin{array}{l}M = 14-23 + \left( {5-14} \right)-\left( {5-23} \right) + 17\\ = 14 - 23 + 5 - 14 - 5 + 23 + 17\\ = \left( {14 - 14} \right) - \left( {23 - 23} \right) + \left( {5 - 5} \right) + 17\\ = 0 - 0 + 0 + 17\\ = 17\end{array}$
\(\begin{array}{l}N = 24-\left( {72-13 + 24} \right)-\left( {72-13} \right)\\ = 24 - 72 + 13 - 24 - 72 + 13\\ = \left( {24 - 24} \right) - \left( {72 + 72} \right) + \left( {13 + 13} \right)\\ = 0 - 144 + 26\\ = - 118\end{array}\)
Do đó \(M > N\)
Cho $25 - \left( {x + 15} \right) = - 415 - \left( { - 215 - 415} \right)$ thì \(x\) bằng
-
A
\( - 205\)
-
B
\(175\)
-
C
\( - 175\)
-
D
\(205\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Bước 1: Tính vế phải
Bước 2: Tìm $x + 15$
Bước 3: Tìm $x$
$\begin{array}{l}25 - \left( {x + 15} \right) = - 415 - \left( { - 215 - 415} \right)\\25 - \left( {x + 15} \right) = 215\\x + 15 = 25 - 215\\x + 15 = - 190\\x = - 190 - 15\\x = - 205\end{array}$
Giá trị biểu thức \(M = - \left( {3251 + 415} \right) - \left( { - 2000 + 585 - 251} \right)\) là
-
A
\(2000\)
-
B
\(-2000\)
-
C
\( - 1000\)
-
D
\( - 3000\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất của tổng đại số
\(\begin{array}{l} - \left( {3251 + 415} \right) - \left( { - 2000 + 585 - 251} \right)\\ = - 3251 - 415 + 2000 - 585 + 251\\ = \left( { - 3251 + 251} \right) - \left( {415 + 585} \right) + 2000\\ = - 3000 - 1000 + 2000\\ = - 4000 + 2000\\ = - 2000\end{array}\)
Sau khi thu gọn \(x - 34 - \left[ {\left( {15 + x} \right) - \left( {23 - x} \right)} \right]\) ta được
-
A
\(x - 26\)
-
B
\( - x - 72\)
-
C
\(x - 72\)
-
D
\( - x - 26\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất của tổng đại số
\(\begin{array}{l}x - 34 - \left[ {\left( {15 + x} \right) - \left( {23 - x} \right)} \right]\\ = x - 34 - \left[ {15 + x - 23 + x} \right]\\ = x - 34 - \left[ {\left( {x + x} \right) - \left( {23 - 15} \right)} \right]\\ = x - 34 - \left[ {2x - 8} \right]\\ = x - 34 - 2x + 8\\ = \left( {x - 2x} \right) + \left( {8 - 34} \right)\\ = - x - 26\end{array}\)
Chọn câu đúng nhất.
-
A
\(\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right) = - \left( {b + d} \right)\)
-
B
\(\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b + c} \right) = a + d\)
-
C
\(\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b - a} \right) = - \left( {c - d} \right)\)
-
D
Cả A, B, C đều đúng
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Bỏ dấu ngoặc, rút gọn từng biểu thức và kết luận đáp án đúng.
\(\begin{array}{l}\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right)\\ = a - b + c - d - a - c\\ = \left( {a - a} \right) - b + \left( {c - c} \right) - d\\ = - b - d\\ = - \left( {b + d} \right)\end{array}\)
Do đó \(A\) đúng.
Đáp án B:
\(\begin{array}{l}\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b + c} \right)\\ = a - b - c + d + b + c\\ = a - \left( {b - d} \right) - \left( {c - c} \right) + d\\ = a + d\end{array}\)
Nên \(B\) đúng.
Đáp án C:
\(\begin{array}{l}\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b - a} \right)\\ = a - b - c + d + b - a\\ = \left( {a - a} \right) - \left( {b - b} \right) - c + d\\ = - c + d\\ = - \left( {c - d} \right)\end{array}\)
Nên \(C\) đúng.
Vậy cả ba đáp án A, B, C đều đúng.
Thu gọn biểu thức \(z - (x + y - z) - \left( { - x} \right)\) ta được:
-
A
\(2y - x\)
-
B
\(y - 2x\)
-
C
\(2z - y\)
-
D
\(y\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc
\( - \left( {a + b - c} \right) = - a - b + c\)
\(\begin{array}{l}z - (x + y - z) - \left( { - x} \right) = z - x - y + z + x\\ = \left( { - x + x} \right) + \left( {z + z} \right) - y\\ = 0 + 2z - y\\ = 2z - y\end{array}\)