1. Lý thuyết
+ Các góc đặc biệt
Gồm: \({0^ \circ },{30^ \circ },{45^ \circ },{60^ \circ },{90^ \circ },{120^ \circ },{135^ \circ },{150^ \circ },{180^ \circ }\)
+ Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tính \(A = \cos {60^ \circ } + \cot {135^ \circ } + \sin {150^ \circ }\); \(B = 2\cos \frac{\pi }{6} + 3\tan \frac{{5\pi }}{6} + \cot \frac{{3\pi }}{4}\)
Sử dụng bảng giá trị lượng giác, ta được:
\(A = \frac{1}{2} + ( - 1) + \frac{1}{2} = 0\)
\(B = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + 3.\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right) + ( - 1) = \sqrt 3 - \sqrt 3 - 1 = - 1.\)
Ví dụ 2. Tìm góc \(\alpha ({0^o} \le \alpha \le {180^o})\) trong mỗi trường hợp sau
a) \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\) b) \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) c) \(\tan \alpha = 0\) d) \(\cot \alpha \) không xác định.
Sử dụng bảng giá trị lượng giác, ta được:
a) \(\alpha = {30^ \circ }\) hoặc \(\alpha = {150^ \circ }\)
b) \(\alpha = {45^ \circ }\)
c) \(\alpha = {0^ \circ }\) hoặc \(\alpha = {180^ \circ }\)
d) \(\alpha = {0^ \circ }\) hoặc \(\alpha = {180^ \circ }\)
