1. Lý thuyết
+ Định nghĩa: hiệu của A và B
Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
+ Kí hiệu: \(A{\rm{\backslash }}B\)
Và \(A{\rm{\backslash }}B = \{ x \in A|x \notin B\} \)
+ Định nghĩa: Phần bù
Nếu \(A \subset B\) thì hiệu \(A{\rm{\backslash }}B\) gọi là phần bù của A trong B.
+ Kí hiệu: \({C_B}A\)
+ Biểu đồ Ven
+ Xác định hiệu của A và B
Bước 1: Biểu diễn hai tập hợp đó trên trục số.
Bước 2: Gạch bỏ những phần thuộc B trong A. Khi đó phần không bị gạch là hiệu của A và B.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho tập hợp \(C = \{ 2;3;5;7\} \) và \(D = \{ - 1;3;4;5;9\} \)
Tập hợp \(C{\rm{\backslash }}D = \{ 2;7\} \)
Ví dụ 2. Cho tập hợp \(A = ( - 3;5]\) và \(B = [1; + \infty )\). Xác định \(A{\rm{\backslash }}B\) và \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\).
Vậy \(A{\rm{\backslash }}B = ( - 3;1)\)
Ta có: \(A \cap B = ( - 3;5] \cap [1; + \infty ) = [1;5]\)
Suy ra \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}[1;5] = ( - \infty ;1) \cup (5; + \infty )\)
