Đề bài
Đố. Cho hai phân thức: \( \dfrac{5x^{2}}{x^{3}-6x^{2}},\dfrac{3x^{2}+18x}{x^{2}-36}\)
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn \(MTC = {x^2}\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)\), còn bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản! \(MTC = x - 6\)". Đố em biết bạn nào chọn đúng?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng qui tắc qui đồng mẫu thức các phân thức.
Lời giải chi tiết
Cách làm của bạn Tuấn:
Bạn Tuấn trực tiếp đi tìm mẫu thức chung theo quy tắc:
\(\begin{array}{l}
{x^3} - 6{{\rm{x}}^2} = {x^2}\left( {x - 6} \right)\\
{x^2} - 36 =x^2-6^2= \left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)\\
MTC = {x^2}\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)
\end{array}\)
Do đó bạn Tuấn làm đúng.
Cách làm của bạn Lan:
Bạn Lan rút gọn phân thức trước khi đi tìm mẫu thức chung:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{5{{\rm{x}}^2}}}{{{x^3} - 6{{\rm{x}}^2}}} = \dfrac{{5{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2}\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{5}{{x - 6}}\\
\dfrac{{3{{\rm{x}}^2} + 18{\rm{x}}}}{{{x^2} - 36}} = \dfrac{{3{\rm{x}}\left( {x + 6} \right)}}{{\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}} = \dfrac{{3{\rm{x}}}}{{x - 6}}
\end{array}\)
Do đó \(MTC = x - 6\). Vậy bạn Lan làm đúng.
Vậy cả hai bạn đều làm đúng. Bạn Tuấn đã tìm MTC theo đúng qui tắc. Bạn Lan thì rút gọn các phân thức trước khi tìm MTC.
* Nhận xét: Ta nên rút gọn hoàn toàn các phân thức trước khi quy đồng để việc quy đồng ngắn gọn hơn.
soanvan.me