Video hướng dẫn giải
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
LG a.
\(\dfrac{{3x}}{{2x + 4}}\) và \(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung
\(2x + 4 =2(x+2)\)
\({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\(⇒ MTC = 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 2\left( {{x^2} - 4} \right)\)
+ Nhân tử phụ:
\(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) :[2(x+2)]=x-2\)
\(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) :[(x-2)(x+2)]=2\)
+ Quy đồng:
\(\dfrac{{3x}}{{2x + 4}} = \dfrac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{2\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)
\(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{\left( {x + 3} \right).2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right).2}} = \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)
LG b.
\(\dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) và \(\dfrac{x}{{3x + 6}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung
\({x^2} + 4x + 4 = {x^2} + 2.x.2 + {2^2}= {\left( {x + 2} \right)^2}\)
\(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)\)
Nên MTC = \(3{\left( {x + 2} \right)^2}\)
+ Nhân tử phụ:
\(3{\left( {x + 2} \right)^2}:(x+2)^2=3\)
\(3{\left( {x + 2} \right)^2}:[3(x+2)]=x+2\)
+ Quy đồng:
\(\dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}} = \dfrac{{\left( {x + 5} \right).3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}.3}} = \dfrac{{3\left( {x + 5} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
\(\dfrac{x}{{3x + 6}} = \dfrac{{x.\left( {x + 2} \right)}}{{3\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
soanvan.me