Đề bài
Hãy tính
a) \(\dfrac{{\sin {{25}^0}}}{{\cos {{65}^0}}};\)
b) \(\tan {58^0} - \cot {32^0}\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng kiến thức : Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau \(\left( {\alpha + \beta = {{90}^o}} \right)\). Ta có:
\(\sin \alpha = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha = \sin \beta ;\)\(\tan \alpha = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha = \tan \beta .\)
Lời giải chi tiết
a) Vì hai góc \({25^o}\) và \({65^o}\) là hai góc phụ nhau nên \(\sin {25^o} = \cos {65^o},\) do đó :
\(\dfrac{{\sin {{25}^o}}}{{\cos {{65}^o}}} = \dfrac{{\cos {{65}^o}}}{{\cos {{65}^o}}} = 1.\)
b) Vì hai góc \({58^o}\) và \({32^o}\) là hai góc phụ nhau nên \(\tan {58^o} = \cot {32^o},\) do đó :
\(\tan {58^o} - \cot {32^o}\)\(= \cot {32^o} - \cot {32^o} = 0.\)
soanvan.me