Đề bài
Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là \(4\) triệu. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm \(1,1\%\), còn dân số của tỉnh B tăng thêm \(1,2\%\). Tuy vậy, số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là \(807200\) người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt số dân năm ngoái của tỉnh A là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
Bước 4: Kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là số dân năm ngoái của tỉnh A (người) \((0 < x < 4 000 000; x ∈\mathbb N)\)
Số dân năm ngoái của tỉnh B: \(4000 000 - x\) người
Do dân số của tỉnh A tăng thêm \(1,1\%\) nên số dân của tỉnh A năm nay là: \(x+1,1\%x=1,011.x\) người
Do dân số của tỉnh B tăng thêm \(1,2\%\) nên số dân của tỉnh B năm nay là:
\(4000000 - x+1,2\%(4000000 - x)\)\(=1,012 (4000000 - x )\) người
Vì dân số tỉnh A năm nay hơn tỉnh B là \(807200\) người nên ta có phương trình:
\(1,011x - 1,012\left( {4000000 - x} \right) \)\(= 807200\)
⇔\(1,011x - 4048000 + 1,012x = 807200\)
⇔\(2,023x = 4855200\)
⇔ \(x = 2 400 000\) (thỏa điều kiện đặt ra)
Vậy dân số của tỉnh A là: \(2 400 000\) người
Dân số của tỉnh B là: \(4000 000-2400 000=1 600 000\) người
soanvan.me