Đề bài
Trong các hình thoi cùng có cạnh là a, chứng minh hình vuông có diện tích lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông EFGH có cùng độ dài mỗi cạnh là a
Vẽ \(BK \bot AD\) tại K, ta có \(BK \le AB\)
Do đó \({S_{ABCD}} = BK.AD \le AB.AD \)\(\;= a.a = {a^2}\)
Vậy \({S_{ABCD}} \le {S_{EFGH}}\)
Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow K \equiv A\).
\( \Leftrightarrow \) Tứ giác ABCD là hình vuông.
soanvan.me