Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
LG a
\(f\left( x \right) = {1 \over {3x + 5}}\)
Lời giải chi tiết:
\({1 \over 3}\ln \left| {3x + 5} \right| + C\)
Hướng dẫn: Đặt \(u = 3x + 5\)
LG b
\(f\left( x \right) = {{\cos x} \over {{{\left( {5\sin x + 2} \right)}^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
\( - {1 \over {5\left( {5\sin x + 2} \right)}} + C\)
Hướng dẫn: Đặt \(u = 5\sin x + 2\)
LG c
\(f\left( x \right) = {{{{\sin }^2}x} \over {{{\cos }^4}x}}\)
Lời giải chi tiết:
\({1 \over 3}{\tan ^3}x + C\)
Hướng dẫn: Đặt \(u = \tan x\)
LG d
\(f\left( x \right) = {x^2}\ln x\)
Lời giải chi tiết:
\({{{x^3}\ln x} \over 3} - {{{x^3}} \over 9} + C\)
Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, đặt \(u = \ln x\) và \(v' = {x^2}\)
soanvan.me