Đề bài
Bài 1. Cho hàm số \(y = \sqrt 3 x + b \;(a ≠ 0)\)
Tìm b biết rằng đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm \(A(1; 2)\).
Bài 2. Tìm \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = (2m – 1)x – m\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1\).
Bài 3. Vẽ đồ thị hàm số \(y = \sqrt 2 x + 2\)
Điểm \(M\left( {1 - \sqrt 2 ;\sqrt 2 - 1} \right)\) có thuộc đồ thị hay không? Tại sao?
LG bài 1
Phương pháp giải:
Thay tọa độ điểm \(A\) vào hàm số để tìm \(b\).
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(y = \sqrt 3 x + b\,\left( d \right)\)
\(A \in \left( d \right) \Rightarrow\) Thay \(x=1;y=2\) vào hàm số \(y = \sqrt 3 x + b\) ta được: \( 2 = \sqrt 3 .1 + b \)\(\;\Rightarrow b = 2 - \sqrt 3 \)
Vậy \(b = 2 - \sqrt 3 \)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Thay \(x=1;y=0\) vào hàm số để tìm \(m\)
Lời giải chi tiết:
Tọa độ của điểm A trên trục hoành có hoành độ bằng 1 là \(A(1; 0)\). Điểm A thuộc đồ thị nên :\(0 = \left( {2m - 1} \right).1 - m \Rightarrow m = 1\)
LG bài 4
Phương pháp giải:
Cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0).\)
- Chọn điểm \(P(0; b)\) (trên trục \(Oy\)).
- Chọn điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) (trên trục \(Ox\)).
- Kẻ đường thẳng \(PQ\) ta được đồ thị của hàm số \(y=ax+b.\)
Lời giải chi tiết:
Bảng giá trị:
|
x |
0 |
\( - \sqrt 2 \) |
|
y |
2 |
0 |
Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0; 2)\) và \(B\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\)
Thế tọa độ \(M\left( {1 - \sqrt 2 ;\sqrt 2 - 1} \right)\) vào phương trình \(y = \sqrt 2 x + 2,\) ta có:
\(\eqalign{ & \sqrt 2 - 1 = \sqrt 2 \left( {1 - \sqrt 2 } \right) + 2 \cr & \Leftrightarrow \sqrt 2 - 1 = \sqrt 2 - 2 + 2\,\left( \text{Vô lí} \right) \cr} \)
Vậy M không thuộc đồ thị.
soanvan.me