Đề bài
Bài 1. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm \(A(0; 1)\) và \(B(-1; 0)\).
Bài 2. Cho đường thẳng \(d:y = 3x + m.\) Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(-3\)
Bài 3. Chứng tỏ họ đường thẳng d : \(y = mx + 2m + 1\) luôn đi qua điểm \(A(-2; 1)\).
Bài 4. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = x + \sqrt 2 \)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Gọi phương trình đường thẳng d có dạng : y = ax + b (a ≠ 0)
Thay tọa độ điểm A và điểm B vào phương trình để tìm a,b.
Lời giải chi tiết:
Phương trình đường thẳng d có dạng : y = ax + b (a ≠ 0)
Vì \(A(0;1) \in d \Rightarrow 1 = a.0 + b \Rightarrow b = 1 \)\(\;\Rightarrow y = ax + 1\)
Lại có \(B(-1;0) \in d \Rightarrow 0 = a.\left( { - 1} \right) + 1 \Rightarrow a = 1\)
Vậy phương trình đường thẳng d là \(y = x + 1\).
LG bài 2
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(y=ax+b\) có tung độ gốc là \(b\)
Lời giải chi tiết:
Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(-3\) nên tung độ gốc của đường thẳng d là \(-3\), suy ra \(m = -3\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Thay \(x=-2;y=1\) vào phương trình đường thẳng d để có hệ thức đúng.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x=-2;y=1\) vào phương trình đường thẳng d : \(y = mx + 2m + 1\) ta được: \( 1 = m.\left( { - 2} \right) + 2m + 1\) \(\Leftrightarrow 1 = - 2m + 2m + 1\) \(\Leftrightarrow 1=1\) (luôn đúng)
Chứng tỏ họ đường thẳng d luôn đi qua A.
LG bài 4
Phương pháp giải:
Cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0).\)
- Chọn điểm \(P(0; b)\) (trên trục \(Oy\)).
- Chọn điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) (trên trục \(Ox\)).
- Kẻ đường thẳng \(PQ\) ta được đồ thị của hàm số \(y=ax+b.\)
Lời giải chi tiết:
Bảng giá trị:
|
x |
0 |
\( - \sqrt 2 \) |
|
y |
\(\sqrt 2 \) |
0 |
Đồ thị là đường thẳng qua hai điểm \(A\left( {0;\sqrt 2 } \right)\) và \(B\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\)
soanvan.me