Đề bài
Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm \(A\left( {1; - \sqrt 3 + 3} \right)\) và song song với đường thẳng \(y = - \sqrt 3 x.\) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục \(Ox\).
Bài 2. Cho hàm số \(y = -x + 1\)
a. Vẽ đồ thị của hàm số
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng \(y = -x + 1\) và trục hoành.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y = - \sqrt 3 x\) nên phương trình của (d) có dạng : \(y = - \sqrt 3 x + b\) \((b ≠ 0)\)
\(A \in \left( d \right) \Rightarrow - \sqrt 3 + 3 = - \sqrt 3 .1 + b \)
\(\Rightarrow b = 3\)
Vậy : \(y = - \sqrt 3 x + 3\)
Với \(x=0 \Rightarrow y=3\)
Với \(y=0 \Rightarrow x=\sqrt 3\)
Suy ra đường thẳng \(y = - \sqrt 3 x + 3\) (d) qua hai điểm \(M(0; 3)\), \(N\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) (với \(M\in Oy, N\in Ox)\)
Trong tam giác vuông OMN, ta có:
\(\eqalign{ & OM = 3;ON = \sqrt 3 \cr & \Rightarrow \tan \widehat {MNO} = {{OM} \over {ON}} = \sqrt 3 \cr& \Rightarrow \widehat {MNO} = 60^\circ \cr& \Rightarrow \widehat {MNx} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ . \cr} \)
Vậy góc giữa đường thẳng (d) và \(Ox\) bằng \(120^\circ \)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Vẽ đồ thị hàm số rồi tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
a. Bảng giá trị:
|
x |
0 |
1 |
|
y |
1 |
0 |
Đường thẳng \(y = -x + 1\) qua hai điểm \(A(0; 1)\) và \(B(1; 0)\).
b. Ta có \(OA=OB=1\)
Xét tam giác OAB vuông tại O có OA=OB nên tam giác OAB vuông cân tại O.
Suy ra \(\widehat {ABO} = 45^\circ \) nên \(\widehat {ABx} = 180^0-45^\circ =135^0\)
Vậy góc giữa đường thẳng \(y = -x + 1\) và trục \(Ox\) bằng \(135^\circ .\)
soanvan.me