Đề bài
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC và AO’D. Hãy so sánh số đo (độ) của hai cung nhỏ BC và BD của hai đường tròn, biết rằng R > R’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Trong 1 tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Số đo của góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn
Lời giải chi tiết
Ta có: \(R > R’\) (gt) hay \(AO > AO’.\)
Do đó, xét \(∆AOO’\), ta có:
\(\widehat {AOO'} < \widehat {AO'O} \Rightarrow 2\widehat {AOO'} < 2\widehat {AO'O}\)
hay \(\widehat {AOB} < \widehat {AO'B} \Rightarrow \widehat {BOC} > \widehat {BO'D}\) (cùng bù)
Vậy số đo ( độ) của cung nhỏ BC lớn hơn số đo ( độ) của cung nhỏ BD.
soanvan.me